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          共50条信息

            • 1． 如图，在梯形ABCD中，AB=3CD，则下列判断正确的是（　　）
              A．
              AB
              =3
              CD
              B．
              AC
              =
              1
              3
              AB
              -
              AD
              C．
              BD
              =
              AB
              -
              AD
              D．
              BC
              =-
              2
              3
              AB
              +
              AD
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且向量
              m
              =（5a-4c，4b）与向量
              n
              =（cosC，cosB）共线
              （Ⅰ）求cosB；
              （Ⅱ）若b=
              		10
              ，c=5，a＜c，且
              AD
              =2
              DC
              ，求BD的长度．
              难度：中等
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            • 3． P为△ABC内部一点，且满足|PB|=2|PA|=2，∠APB=
              5π
              6
              ，且2
              PA
              +3
              PB
              +4
              PC
              =
              0
              ，则△ABC的面积为（　　）
              A．
              9
              8
              B．
              4
              3
              C．1
              D．
              6
              5
              难度：较难
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            • 4． （2015秋•武汉校级期末）如图，M、N、P分别是三角形ABC三边BC、CA、AB上的点，且满足
              AP
              AB
              =
              BM
              BC
              =
              CN
              CA
              =
              1
              4
              ，设
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b
              ．
              （1）用
              a
              ，
              b
              表示
              MN
              ；
              （2）若点G是三角形MNP的重心，用
              a
              ，
              b
              表示
              AG
              ．
              难度：中等
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            • 5． 已知
              OP
              =
              3
              4
              OA
              +
              1
              4
              OB
              ，则
              PA
              =    
              PB
              ．
              难度：中等
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            • 6． 若O为△ABC内一点，且2
              OA
              +7
              OB
              +6
              OC
              =
              0
              ，三角形ABC的面积是三角形OAB面积的λ倍，则λ=（　　）
              A．
              5
              2
              B．
              15
              2
              C．
              15
              7
              D．5
              难度：中等
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            • 7． 如图所示，圆O是△ABC的外接圆，BA=m，BC=
              4
              m
              ，∠ABC=60°，若
              BO
              =x
              BA
              +y
              BC
              ，则x+y的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且
              BD
              =λ
              DC
              ，过点D的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
              AB
              =
              1
              2
              AM
              ，
              AC
              =
              3
              2
              AN
              ，则λ的值为（　　）
              A．
              1
              2
              B．1
              C．
              3
              2
              D．2
              难度：中等
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            • 9． 如图，在▱ABCD中，
              AB
              =a，
              AD
              =b，试用a，b表示向量
              AO
              ，
              DB
              ．
              难度：较易
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            • 10． 设点P在△ABC内，且
              AP
              =
              2
              5
              AB
              +
              1
              5
              AC
              ，△ABP的面积为20，则△PBC的面积为    ．
              难度：中等
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