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          共50条信息

            • 1． 已知
              m
              =(sin(x-
              π
              6
              )，1)，
              n
              =(cosx，1)
              （1）若
              m
              ∥
              n
              ，求tanx的值；
              （2）若函数f(x)=
              m
              •
              n
              ，x∈[0，π]              ，求f（x）的单调增区间．
              难度：较易
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            • 2． 已知
              a
              =（1，2），
              b
              =（-1，m），若
              a
              ∥
              b
              ，则m=（　　）
              A．-
              1
              2
              B．
              1
              2
              C．-2
              D．2
              难度：较易
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            • 3． 在△ABC中，角A，B的对边分别为a，b，向量
              m
              =（cosA，sinB），
              n
              =（cosB，sinA）．
              （1）若acosA=bcosB，求证：
              m
              ∥
              n
              ；
              （2）若
              m
              ⊥
              n
              ，a＞b，求tan
              A-B
              2
              的值．
              难度：中等
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            • 4． 已知向量
              a
              =（1，-2），
              b
              =（3，m），若
              a
              ∥（2
              a
              +
              b
              ），则实数m的值为（　　）
              A．-6
              B．
              3
              2
              C．6
              D．
              13
              2
              难度：较易
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            • 5． 设x，y满足约束条件
              x≥1
              y≥
              1
              2
              x
              2x+y≤10
              ，向量
              a
              =(y-2x，m)，
              b
              =(1，1)              ，且
              a
              ∥
              b
              ，则m的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知向量
              b
              为单位向量，向量
              an
              =（cos
              nπ
              7
              ，sin
              nπ
              7
              ）（n∈N*），则下列判断一定正确的是（　　）
              A．
              an
              ∥
              b
              B．
              an
              ⊥
              b
              C．
              an
              •
              b
              =1
              D．（
              an
              +
              b
              ）⊥（
              an
              -
              b
              ）
              难度：中等
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            • 7． △ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，已知
              m
              =（a，b），
              n
              =（cosA，cosB），
              p
              =（2
              		2
              sin
              B+C
              2
              ，2sinA），若
              m
              ∥
              n
              ，
              p
              2              =9，求A、B、C的大小．
              难度：中等
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            • 8． 已知
              OA
              =（-3，1），
              OB
              =（0，-8），若
              AC
              ∥
              OB
              ，
              BC
              ⊥
              AB
              ，求
              OC
              ．
              难度：较易
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            • 9． 设
              a
              =（sinx，
              3
              4
              ），
              b
              =（
              1
              3
              ，
              1
              2
              cosx），且
              a
              ∥
              b
              ，求sinx+cosx的值．
              难度：中等
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            • 10． 已知向量
              a
              =（1，0），
              b
              =（2，1）．
              （1）求|
              a
              -2
              b
              |；
              （2）当k为何实数时，k
              a
              -
              b
              与
              a
              +3
              b
              平行，平行时它们是同向还是反向？
              难度：较易
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