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          共50条信息

            • 1． 若
              a
              ，
              b
              ，
              c
              均为单位向量，且
              a
              •
              b
              =0，则|
              a
              +
              b
              -
              c
              |的最小值为（　　）
              A．
              		2
              -1
              B．1
              C．
              		2
              +1
              D．
              		2
              难度：较难
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            • 2． 已知三个向量
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              两两之间的夹角为60°，又|
              OA
              |=1，|
              OB
              |=2              ，|
              OC
              |=3              ，则|
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              |              =    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知△ABC为等边三角形，且AB=2，设点M、N满足
              AM
              =λ
              AB
              ，
              AN
              =（1-λ）
              AC
              ，若
              BN
              •
              CM
              =-
              14
              9
              ，则λ=    ．
              难度：较难
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            • 4． 若|
              a
              |=2              ，|
              b
              |=1              ，向量
              a
              ，
              b
              的夹角θ=120°，则
              a
              •(
              a
              +
              b
              )              =（　　）
              B．1
              C．3
              D．5
              难度：较易
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            • 5． 若向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              两两所成的角相等，且|
              a
              |=2，|
              b
              |=2，|
              c
              |=6，则|
              a
              +
              b
              +
              c
              |=（　　）
              A．4
              B．10
              C．4或10
              D．2或
              		10
              难度：较难
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            • 6． 设
              a
              ，
              b
              是两个非零向量，则（　　）
              A．若|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |              ，则
              a
              ⊥
              b
              B．若
              a
              ⊥
              b
              ，则|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |
              C．若|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |              ，则存在实数λ，使得
              b
              =λ
              a
              D．若存在实数λ，使得
              b
              =λ
              a
              ，则|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |
              难度：较易
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            • 7． 设
              a
              ，
              b
              ，
              c
              为三个非零向量，
              a
              +
              b
              +
              c
              =
              0
              ，|
              a
              |=1，|
              b
              -
              c
              |=2，则|
              b
              |+|
              c
              |的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 8． 给出下列命题：其中正确命题的个数有（　　）
              ①若
              a
              •
              b
              =0，则
              a
              =
              0
              或
              b
              =
              0
                
              ②若
              e
              为单位向量，且
              a
              ∥
              e
              ，则
              a
              =|
              a
              |
              e
              ，
              ③
              a
              •
              a
              •
              a
              =|
              a
              |3；                
              ④若|
              a
              |=λ|
              b
              |，则
              a
              =λ
              b
              ．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较难
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            • 9． 已知|
              a
              |=2，|
              b
              |=3，
              a
              与
              b
              的夹角为60°，则|
              a
              -
              b
              |=    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=1，|
              b
              |=3，且
              a
              ，
              b
              之间的夹角为60°，则|
              a
              +
              b
              |=    ．
              难度：中等
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