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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              ，
              b
              满足：|
              a
              |=1，|
              b
              |=6，
              a
              •（
              b
              -
              a
              ）=2
              （1）求向量
              a
              与
              b
              的夹角
              （2）求|2
              a
              -
              b
              |
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
              AB
              •
              AC
              =
              BA
              •
              BC
              ，sinA=
              		5
              3
              ．
              （Ⅰ）求sinC的值；
              （Ⅱ）设D为AC的中点，S△ABC=8
              		5
              ，求中线BD的长．
              难度：中等
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            • 3． 已知向量
              a
              ，
              b
              的夹角为60°，且|
              a
              |=2，|
              b
              |=3，设
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =m
              a
              -2
              b
              ，是△ABC以BC为斜边的直角三角形，则m=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知
              a
              、
              b
              是非零向量且满足（
              a
              -2
              b
              ）⊥
              a
              ，（
              b
              -2
              a
              ）⊥
              b
              ，则
              a
              与
              b
              的夹角是（　　）
              A．30°
              B．60°
              C．90°
              D．120°
              难度：中等
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            • 5． 已知
              a
              =（2+sinx，1），
              b
              =（2，-2），
              c
              =（sinx-3，1），
              d
              =（1，k）（x，k∈R）
              （1）若x∈[-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ]，且
              a
              ∥（
              b
              +
              c
              ），求x的值；
              （2）若函数f（x）=
              a
              •
              b
              ，求f（x）的最小值；
              （3）是否存在实数k，使得（
              a
              +
              d
              ）⊥（
              b
              +
              c
              ）？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 6． 已知|
              a
              |=8，|
              b
              |=6，则＜
              a
              ，
              b
              ＞=150°，则
              a
              •
              b
              =（　　）
              A．-24
              B．24
              C．-24
              		3
              D．24
              		3
              难度：较易
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            • 7． 若|
              AB
              |=1，若|
              CA
              |=2|
              CB
              |，则
              CA
              •
              CB
              的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 在等腰直角三角形ABC中，斜边AC=2
              		2
              ，则
              AB
              •
              CA
              =    ．
              难度：中等
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            • 9． 若三角形三边分别为AB=7，BC=5，AC=6，则
              BA
              •
              BC
              =（　　）
              A．19
              B．18
              C．-18
              D．-19
              难度：中等
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            • 10． 非零向量
              a
              、
              b
              满足|
              b
              |=2，＜
              a
              ，
              b
              ＞=30°，且对∀λ＞0，且|
              a
              -λ
              b
              |≥|
              a
              -
              b
              |恒成立，则
              a
              •
              b
              =（　　）
              A．4
              B．2
              		3
              C．2
              D．
              		3
              难度：中等
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