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          共50条信息

            • 1． 若（
              a
              +3
              b
              ）⊥（7
              a
              -5
              b
              ），且（
              a
              -4
              b
              ）⊥（7
              a
              -5
              b
              ），则
              a
              与
              b
              的夹角大小为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知向量
              a
              =（
              		3
              ，1），
              b
              =（m，1）．若向量
              a
              ，
              b
              的夹角为
              2π
              3
              ，则实数m=（　　）
              A．-
              		3
              B．
              		3
              C．-
              		3
              或0
              D．2
              难度：较易
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            • 3． 已知向量
              a
              =(1，
              		3
              )，
              b
              =(-2，0)              ．
              （Ⅰ）求|
              a
              -
              b
              |              ；
              （Ⅱ）求向量
              a
              -
              b
              与
              a
              的夹角；
              （Ⅲ）当t∈[-1，1]时，求|
              a
              -t
              b
              |              的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 已知向量
              a
              =（-1，0），
              b
              =（
              1
              2
              ，
              		3
              2
              ），则向量
              a
              与
              b
              的夹角为（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              5π
              6
              C．
              π
              3
              D．
              2π
              3
              难度：较易
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            • 5． 已知向量
              a
              、
              b
              、
              c
              ，满足|
              a
              |=
              		10
              ，|
              b
              |=
              		5
              ，
              a
              •
              b
              =-5，
              c
              =x
              a
              +（1-x）
              b
              ．
              （1）当
              b
              ⊥
              c
              时，求实数x的值；
              （2）当|
              c
              |取最小值时，求向量
              a
              与
              c
              的夹角的余弦值．
              难度：较难
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            • 6． |
              a
              |=2，|
              b
              |=3，＜
              a
              ，
              b
              ＞=60°，则|2
              a
              -3
              b
              |=（　　）
              A．
              		97
              B．97
              C．
              		61
              D．61
              难度：中等
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            • 7． 已知向量
              m
              ，
              n
              的夹角为
              3π
              4
              ，且|
              m
              |=1              ，|
              n
              |=
              		2
              ，则|3
              m
              -
              n
              |              =    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知向量
              a
              =（4，2），
              b
              =（3，-1），则向量
              a
              与
              b
              的夹角为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=2              ，|
              b
              |=2              ，且|
              a
              +
              b
              |=2
              		3
              ，则
              a
              与
              b
              的夹角为    ．
              难度：中等
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            • 10． 如图：正三棱锥ABCD中，E、F分别在棱AB、AD上，AE：EB=AF：FD=1：2，且
              CE
              •
              BF
              =0，则∠BAC的余弦值为（　　）
              A．
              1
              5
              B．
              2
              7
              C．
              3
              7
              D．
              1
              2
              难度：较易
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