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          共50条信息

            • 1． （文）已知sin(α-
              π
              3
              )=
              1
              3
              ，则cos(
              π
              6
              +α)              的值为（　　）
              A．
              1
              3
              B．-
              1
              3
              C．
              2
              		3
              3
              D．-
              2
              		3
              3
              难度：较难
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            • 2． 若3cos（2α+β）+5cosβ=0，则tan（α+β）tanα的值为（　　）
              A．±4
              B．4
              C．-4
              D．1
              难度：较易
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            • 3． 已知cos（α+β）=-1，且tanα=2，则tanβ的值等于（　　）
              A．2
              B．
              1
              2
              C．-2
              D．-
              1
              2
              难度：中等
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            • 4． 已知tan(α-β)=
              1
              2
              ，tanβ=-
              1
              7
              ，则tan（2α-β）的值是（　　）
              A．-1
              C．
              1
              2
              D．1
              难度：较难
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            • 5． 已知tan(α+β)=
              2
              5
              ，tan(β-
              π
              3
              )=
              1
              4
              ，则tan(
              π
              6
              -α)              =    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知sinα=
              3
              5
              ，sin(α+β )=
              1
              3
              ，α∈(0，
              π
              4
              )，β∈(
              π
              2
              ，
              3π
              4
              )              ，则sinβ=（　　）
              A．
              4-6
              		2
              15
              B．
              4+6
              		2
              15
              C．
              2+3
              		2
              15
              D．
              2-3
              		2
              15
              难度：中等
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            • 7． 若α∈(0，
              π
              2
              )              ，且cos(α+
              π
              6
              )=-
              		2
              4
              ，则cosα=    ．
              难度：较易
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            • 8． （文）已知
              a
              =(cosα，3sinα)，
              b
              =(3cosβ，sinβ)，(0＜β＜α＜
              π
              2
              )              是平面上的两个向量．
              （1）试用α、β表示
              a
              •
              b
              ；
              （2）若
              a
              •
              b
              =
              36
              13
              ，且cosβ=
              4
              5
              ，求α的值（结果用反三角函数值表示）
              难度：中等
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            • 9． （理）设
              a
              =(cosα，(λ-1)sinα)，
              b
              =(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
              π
              2
              )              是平面上的两个向量，若向量
              a
              +
              b
              与
              a
              -
              b
              相互垂直，
              （1）求实数λ的值；
              （2）若
              a
              •
              b
              =
              4
              5
              ，且tanα=
              4
              3
              ，求α的值（结果用反三角函数值表示）
              难度：中等
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            • 10． 已知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-
              3
              5
              ，则y与x的函数关系式为（　　）
              A．-
              3
              5
              		1-x2
              +
              4
              5
              x   （
              3
              5
              ＜x＜1）
              B．y=
              3
              5
              		1-x2
              +
              4
              5
              x(0＜x＜1)
              C．y=
              3
              5
              		1-x2
              -
              4
              5
              x(0＜x＜
              3
              5
              )
              D．y=
              3
              5
              		1-x2
              -
              4
              5
              x(0＜x＜1)
              难度：较难
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