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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC一定是（　　）三角形．
              A．等腰
              B．直角
              C．等边
              D．等腰直角
              难度：较难
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            • 2． O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
              OP
              =
              OB
              +
              OC
              2
              +λ
              AP
              ，且λ≠1，则点P的轨迹一定通过△ABC的    （填重心，垂心，外心或内心）
              难度：较难
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            • 3． 在△ABC中，tanA•sin2B=tanB•sin2A，那么△ABC的形状为    ．
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，bcosC+ccosB=asinA，则三角形ABC的形状是    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
              m
              =（4，1），
              n
              =（sin2
              A
              2
              ，cos2A），且
              m
              •
              n
              =
              1
              2
              ．
              （1）求角A的大小；
              （2）若2bsinB=（2a-c）sinA+（2c-a）sinC，试判断△ABC的形状．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=1-2sin2x+2
              		3
              sinxcosx．
              （1）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递减区间；
              （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（
              C
              2
              ）=2且sin2C=sinA•sinB，试判断△ABC的形状．
              难度：中等
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            • 7． 在△ABC中，已知acosB=bcosA=ccosC，试判断△ABC的形状．
              难度：较易
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            • 8． 在△ABC中，若c2=a2+b2，则△ABC是直角三角形且C=90°，试问：
              （1）a、b、c满足什么关系时，△ABC是锐角三角形或钝角三角形？
              （2）已知锐角三角形的边长分别为1、2、a．求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，若cos2A+cos2B＞2cos2C，则△ABC的形状是（　　）
              A．钝角三角形
              B．直角三角形
              C．锐角三角形
              D．不能确定
              难度：较易
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            • 10． 在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，若
              a
              b
              =
              cosB
              cosA
              ，试确定△ABC的形状．
              难度：中等
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