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          50条信息

            • 1. (2016•雅安模拟)某学校高三年级800名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间.抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13,14);第二组[14,15)…第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
              (Ⅰ)若成绩小于14秒被认为优秀,求该样本在这次百米测试中优秀的人数;
              (Ⅱ)请估计本年级这800人中第三组的人数;
              (Ⅲ)若样本第一组只有一名女生,第五组只有一名男生,现从第一、第五组中各抽取一名学生组成一个实验组,求在被抽出的2名学生中恰好为一名男生和一名女生的概率.
            • 2. (2016•达州模拟)为了了解某火车站候车旅客用手机使用火车站WIFI情况,在某日15:00时,把该候车厅10至50岁年龄段的旅客按年龄分区间[10,20),[20,30),[30,40),[40,50]得到如图所示的人数频率分布直方图,现用分层抽样的方法从中得到一样本.若样本在区间[20,30)上有6人,则该样本在区间[40,50]上有    人.
            • 3. (2016•鞍山一模)某中学共有1000名学生参加考试,成绩如表:
              成绩分组[0,30)[30,60)[60,90)[90,120)[120,150)
              人   数6090300x160
              (1)为了了解同学们的具体情况,学校将采取分层抽样的方法,抽取100名同学进行问卷调查,甲同学在本次测试中成绩为95分,求他被抽中的概率.
              (2)本次数学成绩的优秀成绩为110分,试估计该中学达到优秀线的人数.
              (3)作出频率分布直方图,并据此估计该校本次考试的平均分(用同一组中得到数据用该组区间的中点值作代表)
            • 4. (2016•陕西模拟)2015年1月1日新《环境保护法》实施后,2015年3月18日,交通运输部发布《关于加快推进新能源汽车在交通运输行业推广应用的实施意见》,意见指出,至2020年,新能源汽车在交通运输行业的应用初具规模,在城市公交、出租汽车和城市物流配送等领域的总量达到30万辆;新能源汽车配套服务设施基本完备,新能源汽车运营效率和安全水平明显提升.随着新能源汽车的迅速发展,关于新能源汽车是纯电动汽车的续航里程(单次充电后能行驶的最大里程)一直是消费者最为关注的话题.
              对于这一问题渭南市某高中研究性学习小组从汽车市场上随机抽取n辆纯电动汽车调查其续航里程,被调查汽车的续航里程全部介于50公里和300公里之间,将统计结果分成5组:[50,100),[100,150),[150,200),[200,250),[250,300],绘制如图所示的频率分布直方图.
              (1)若续航里程在[100,150)的车辆数为5,求抽取的样本容量n及频率分布直方图中x的值;
              (2)在(1)的条件下,若从续航里程在[200,300]的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续航里程为[250,300]的概率.
            • 5. (2016春•湖北期中)2016年“双节”期间,高速公路车辆较多,某调查公司在一服务区从小型汽车中按进服务区的先后每间隔35辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段:
              [60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90)后得到如图的频率分布直方图.
              (Ⅰ)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值;
              (Ⅱ)若从车速在[60,70)的车辆中任抽取2辆,求车速在[65,70)的车辆至少有一辆的概率.
            • 6. 为了分析某次考试数学成绩情况,用简单随机抽样从某班中抽取40名学生的成绩作为样本,得到频率分布表如表:
              分数[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]
              频数2812a62
              频率0.050.200.30b0.150.05
              (Ⅰ)求样本频率分布表中a,b的值,并根据上述频率分布表,在答题卡中作出样本频率分布直方图;

              (Ⅱ)用样本估计总体,估计这个班这次数学成绩的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
            • 7. (2015秋•西安校级期中)对某校高二学生参加舍去服务次数进行统计.随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加舍去服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
              分组频数频率
              [10,15)100.25
              [15,20)25n
              [20,25)mp
              [25,30)20.05
              合计M1
              (1)求出表中n,p及图中a的值;
              (2)估计高二年级学生参加社区服务次数的平均数和中位数(保留一位小数).
            • 8. 为了了解高二男生体重情况,某中学从高二男生中随机测量了M名男生的体重,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
              组 别频数频率
              [52,56)102
              [56,60)408
              [60,64)2040
              [64,68)1530
              [68,72)816
              [72,76)ab
              合 计MN
              (1)求a,b,M,N的值.
              (2)画出频率分布直方图和折线图
              (3)估计该校高二男生的平均体重是多少?
            • 9. 广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物,其兼具文化性和社会性,是精神文明建设成果的一个重要指标和象征.2015年某高校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查,随机抽取了40名广场舞者,将他们年龄分成6段:[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80],得到如图的频率分布直方图.
              (1)估计在40名广场舞者中年龄分布在[40,70)的人数;
              (2)求40名广场舞者年龄的中位数和平均数的估计值;
              (3)若从年龄在[20,40)中的广场舞者中任取2名,
              ①求这2名广场舞者年龄不都在[20,30)的概率;
              ②求这两名广场舞者中年龄在[30,40)的人数X的分布列及其数学期望.
            • 10. 下面是某钢铁加工厂所生产钢管内径尺寸(单位:mm)的另一个容量为100的随机抽样样本.
              25.39 25.41 25.40 25.37 25.35 25.40 25.36 25.41 25.47 25.40
              25.38 25.45 25.41 25.46 25.34 25.45 25.44 25.34 25.36 25.37
              25.34 25.44 25.41 25.33 25.45 25.44 25.39 25.38 25.30 25.41
              25.44 25.50 25.38 25.48 25.42 25.43 25.48 25.44 25.41 25.39
              25.39 25.41 25.40 25.37 25.35 25.40 25.36 25.41 25.47 25.40
              25.40 25.45 25.33 25.51 25.45 25.39 25.37 25.35 25.48 25.41
              25.39 25.46 25.56 25.34 25.54 25.38 25.31 25.37 25.29 25.42
              25.44 25.42 25.45 25.44 25.41 25.26 25.36 25.43 25.42 25.49
              25.47 25.51 25.40 25.50 25.45 25.44 25.40 25.49 25.37 25.38
              25.37 25.47 25.40 25.39 25.45 25.42 25.38 25.37 25.35 25.41
              根据样本数据列出频率分布表、画出频率分布直方图,并与书中的频率分布直方图比较,你能得出什么结论?
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