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          共50条信息

            • 1． 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后由如下数据
               产量x（千件） 2 3 5 6
               成本y（万元） 7 8 9 12
              （1）画出散点图
              （2）求成本y与x之间的线性回归方程
              （3）当成本为15万元时，试估计产量为多少件？（保留两位小数）（
              ∧
              a
              =
              .
              y
              -
              ∧
              b
              .
              x
              ，
              ∧
              b
              =
               i i-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i-1
              xi2-n(
              .
              x
              )2
              ）
              难度：中等
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            • 2． 调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如下：
              使用年限x23456
              维修费用y2.23.85.56.57.0
              （1）画出数据对应的散点图；
              （2）求线性回归方程；
              （3）由（2）中结论预测第10年所支出的维修费用．
              难度：中等
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            • 3． 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
              x 2 3 4 5 6
              y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
              若由资料可知y对x呈线性相关关系（
              n
              i=1
              xi2=90，
              n
              i=1
              xiyi=112.3）
              （1）画出x与y的散点图；
              （2）试求x与y线性回归方程；
              （3）估计使用年限为10年时，维修费用大约是多少？
              难度：中等
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            • 4． 某研究机构对高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
              X 6 8 10 12
              Y 2 3 5 6
              （1）请画出上表数据的散点图；
              （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ；
              （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为14的同学的判断力．
              难度：中等
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            • 5． 为了研究某种细菌随时间x变化的繁殖个数，收集数据如下：
              天数x123456
              繁殖个数y612254995190
              （1）作出这些数据的散点图；
              （2）求出y对x的回归方程．
              难度：较难
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            • 6． 某市居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如下表所示：
              单位：亿元
              年份19992000200120022003
              货币收入x4042444750
              购买商品支出Y3334363941
              （Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
              （Ⅱ）已知
              b
              =0.842，
              a
              =-0.943，请写出Y对x 的回归直线方程，并计算出1999年和2003的随机误差效应．
              难度：中等
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            • 7． 某个体服装店经营各种服装，在某周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：
              x3456789
              y66697381899091
              已知：
              7
              i=1
              xi2              =280，
              7
              i=1
              xiyi=3487．（
              ̂
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              ^ xi2-n
              .
              x
              2
              ）
              （1）求
              x
              ，
              y
              ；   
              （2）画出散点图；
              （3）观察散点图，若y与x线性相关，请求出纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程．
              难度：中等
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            • 8． 某工厂的某产品产量与单位成本的资料如表所示：
              产量x千件24568
              单位成本y元/件3040605070
              请画出散点图并从图中判断产品产量与单位成本成什么样的关系？
              难度：较易
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            • 9． 对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，…，10），得散点图1；对变量x，y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10），得散点图2．由这两个散点图可以判断（　　）
              A．变量x与y正相关，u与v正相关
              B．变量x与y正相关，u与v负相关
              C．变量x与y负相关，u与v正相关
              D．变量x与y负相关，u与v负相关
              难度：较易
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            • 10． 下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据（单位：千克/亩）：
              施化肥量15202530354045
              水稻产量320330360410460470480
              （1）将上述数据制成散点图；
              （2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？
              难度：中等
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