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          共50条信息

            • 1． 若圆C：x2+y2=r2（r＞0）的周长被直线（1-t2）x+2ty-（1+t2）=0（t∈R）分为1：3两部分，则r的值是    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知直线
              x
              a
              +
              y
              b
              =1与圆x2+y2=1相切，则点（a，b）到原点的距离的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知圆C：（x-3）2+（y-5）2=5，过圆心C的直线l交圆C于A，B两点，交y轴于点P．若A恰为PB的中点，则直线l的方程为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=2，点P坐标为（2，-1），过点P作圆C的切线，切点为A、B．
              （1）求直线PA，PB的方程；    
              （2）求切线长|PA|的值；
              （3）求直线AB的方程．
              难度：中等
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            • 5． 已知圆C：（x-2）2+y2=4，直线l1：y=
              		3
               x              ，l2：y=kx-1，若l1，l2被圆C所截得的弦的长度之比为1：2，则k的值为（　　）
              A．
              		3
              B．1
              C．
              1
              2
              D．
              		3
              3
              难度：中等
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            • 6． 已知实数x，y满足（x+2）2+（y-1）2=1．
              （1）求
              y
              x
              的最大值和最小值；
              （2）求y-x的最大值和最小值；
              （3）x2+y2的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 7． 已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切．
              （I）求圆C的方程；
              （Ⅱ）过点P（0，1）作倾斜角互补的两条直线，分别与圆C相交A、B两点．试判断直线AB的斜率是否为定值，并说明理由．
              难度：中等
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            • 8． 已知圆C：（x-2）2+y2=4，线段EF在直线l：y=x+1上运动，点P为线段EF上任意一点，若圆C上存在两点A、B，使得∠APB≥120°，则线段EF长度的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知直线2x+（y-3）m-4=0（m∈R）恒过定点P，若点P平分圆x2+y2-2x-4y=0的弦MN，则弦MN所在直线的方程是（　　）
              A．x+y-5=0
              B．x+y-3=0
              C．x-y-1=0
              D．x-y+1=0
              难度：较易
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            • 10． 已知一条直线经过点P（2，1），且与圆x2+y2=10相交，截得的弦长为2
              		5
              ，求这条直线的方程．
              难度：中等
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