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          共50条信息

            • 1． 求经过点M（2，-2）以及圆x2+y2-6x=0与圆x2+y2=4交点的圆的方程．
              难度：较易
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            • 2． 二次函数f（x）=3x2-4x+c（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为⊙C．
              （1）求实数c的取值范围；
              （2）求⊙C的方程；
              （3）问⊙C是否经过某定点（其坐标与c的取值无关）？请证明你的结论．
              难度：较难
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            • 3． （1）求证：对任何实数k，x2+y2-2kx-（2k+6）y-2k-31=0恒过两定点，并求经过该两定点且面积最小的圆E的方程；
              （2）若PA，PB为（1）中所求圆E的两条切线，A、B为切点，求
              PA
              •
              PB
              的最小值．
              难度：较难
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            • 4． 已知曲线C：x2+y2-2ax-2（a-1）y-1+2a=0．
              （1）证明：不论a取何实数，曲线C必过定点；
              （2）当a≠1时，若曲线C与直线y=2x-1相切，求a的值；
              （3）对所有的a∈R且a≠1，是否存在直线l与曲线C总相切？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 已知圆C经过A（0，1），B（4，a）（a∈R）两点．
              （1）当a=3，并且AB是圆C的直径，求此时圆C的标准方程；
              （2）当a=1时，圆C与x轴相切，求此时圆C的方程；
              （3）如果AB是圆C的直径，证明：无论a取何实数，圆C恒经过除A外的另一个定点，求出这个定点坐标．
              难度：中等
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            • 6． 过直线2x-y+1=0和圆x2+y2-2x-15=0的交点且过原点的圆的方程是    ．
              难度：中等
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            • 7． 求圆心在直线l：y=x-4上，并且过圆C1：x2+y2-4x=0和圆C2：x2+y2-4y=0的交点的圆的方程．
              难度：中等
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            • 8． 已知圆方程C1：f（x，y）=0，点P1（x1，y1）在圆C1上，点P2（x2，y2）不在圆C1上，则方程：f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0表示的圆C2与圆C1的关系是（　　）
              A．与圆C1重合
              B．与圆C1同心圆
              C．过P1且与圆C1圆心相同的圆
              D．过P2且与圆C1圆心相同的圆
              难度：中等
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            • 9． 圆心在直线x-y-4=0上，且经过两圆x2+y2-4x-3=0，x2+y2-4y-3=0的交点的圆的方程为（　　）
              A．x2+y2-6x+2y-3=0
              B．x2+y2+6x+2y-3=0
              C．x2+y2-6x-2y-3=0
              D．x2+y2+6x-2y-3=0
              难度：较难
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            • 10． 已知圆C的方程x2+y2-2ax+（2-4a）y+4a-4=0（a∈R）．
              （1）证明对任意实数a，圆C必过定点；
              （2）求圆心C的轨迹方程；
              （3）对a∈R，求面积最小的圆C的方程．
              难度：中等
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