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          共50条信息

            • 1． 若以F1（-
              		3
              ，0），F2（
              		3
              ，0）为焦点的双曲线过点（2，1），则该双曲线的标准方程为    ．
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•武威校级期末）已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，过左焦点F1作倾斜角为30°的直线l，交双曲线于A，B两点，F2为双曲线的右焦点，且AF2⊥x轴，如图．
              （Ⅰ）求双曲线的离心率；
              （Ⅱ）若|AB|=16，求双曲线的标准方程．
              难度：较难
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            • 3． 已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞b，b＞0）的渐近线方程为y=±x，且经过点(
              		2
              ，1)              ，则该双曲线的方程为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知A（2，0），B（-2，0），P（x，y），下列命题正确的是（　　）
              A．若P到A，B距离之和为4，则点P的轨迹为椭圆
              B．若P到A，B距离之差为3，则点P的轨迹为双曲线
              C．椭圆
              x2
              4
              +
              y2
              3
              =1上任意一点M（长轴端点除外）与A，B连线斜率之积是-
              3
              4
              D．双曲线
              x2
              4
              -
              y2
              3
              =1上任意一点M（实轴端点除外）与A，B连线斜率之积是-
              3
              4
              难度：较难
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            • 5． 在平面直角坐标系xOy中，双曲线x2-y2=1的渐近线方程是    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）与双曲线
              x2
              16
              -
              y2
              9
              =1有公共顶点，且双曲线C经过点A（6，
              		5
              ）．
              （1）求双曲线C的方程，并写出渐近线方程；
              （2）若点P是双曲线C上一点，且P到右焦点的距离为6，求P到左准线的距离．
              难度：中等
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            • 7． 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为(
              		3
              ，0)              ，则双曲线C的方程    ．
              难度：中等
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            • 8． 求适合下列条件的曲线方程．
              （1）焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）的椭圆标准方程；
              （2）顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心，准线过双曲线的左顶点，且垂直于坐标轴的抛物线的标准方程．
              难度：较易
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            • 9． 若实数x，y满足
              		x2+(y-13)2
              -
              		x2+(y+13)2
              =10，则动点P（x，y）的轨迹方程是（　　）
              A．
              x2
              25
              -
              y2
              144
              =1（x＞0）
              B．
              x2
              25
              -
              y2
              144
              =1（x＜0）
              C．
              y2
              25
              -
              x2
              144
              =1（y＞0）
              D．
              y2
              25
              -
              x2
              144
              =1（y＜0）
              难度：较易
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            • 10． 到点F1（-1，-1）和F2（1，1）的距离之差为2
              		2
              的点的轨迹方程是    ．
              难度：较易
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