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          共50条信息

            • 1． K为小于9的实数时，曲线
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1              与曲线
              x2
              25-K
              -
              y2
              K-9
              =1              一定有相同的（　　）
              A．焦距
              B．准线
              C．顶点
              D．离心率
              难度：较易
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            • 2． 已知双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              的离心率e=
              		2
              ，F1、F2为其左右焦点，点P在C上，且
              PF2
              •
              F1F2
              =0              ，
              PF1
              •
              PF2
              =2              ，O是坐标原点．
              （1）求双曲线C的方程；
              （2）过F2的直线l与双曲线C交于A，B两点，求
              F1A
              •
              F1B
              的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 已知以坐标轴为对称轴且离心率等于2的双曲线的一个焦点与抛物线x=
              1
              8
              y2的焦点重合，则该双曲线的方程为    ．
              难度：中等
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            • 4． 下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±
              1
              2
              x的是（　　）
              A．x2-
              y2
              4
              =1
              B．
              x2
              4
              -y2=1
              C．
              y2
              4
              -x2=1
              D．y2-
              x2
              4
              =1
              难度：较易
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            • 5． 若经过点(4，
              		3
              )              的双曲线的渐近线方程为y=
              1
              2
              x              ，则双曲线的标准方程为    ．
              难度：中等
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            • 6． “m＞-1”是“方程
              x2
              2+m
              -
              y2
              1+m
              =1表示双曲线”的一个    条件．
              难度：中等
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            • 7． （1）若抛物线的焦点在y轴上，点 A（m，-2）在抛物线上，且|AF|=3，求抛物线的标准方程及△O AF的面积．
              （2）以椭圆
              x2
              8
              +
              y2
              5
              =1的长轴短点为焦点，且经过（3，
              		10
              ）的双曲线的标准方程．
              难度：中等
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            • 8． （Ⅰ）椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是（4，0，）（0，2），求椭圆的方程；
              （Ⅱ）与双曲线
              x2
              2
              -y2=1              有相同的渐近线，且经过点A（2，-3）的双曲线方程．
              难度：较难
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            • 9． 已知A、B两点关于x轴对称，且到x轴距离之积为9t，线段AB与x轴交于点C（t，0），点O为坐标原点，求经过A、O、B三点的抛物线方程．
              难度：较易
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            • 10． 已知双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的离心率
              		6
              2
              ．
              （1）求双曲线C的渐近线方程；
              （2）若它的一个顶点到较近焦点的距离为
              		3
              -
              		2
              ，求双曲线的标准方程．
              难度：较易
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