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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              =m
              i
              +5
              j
              -
              k
              ，
              b
              =3
              i
              +
              j
              +r
              k
              若
              a
              ∥
              b
              则实数m=    ，r=    ．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在四面体ABCD中，E、F分别是棱AD、BC的中点，则向量
              EF
              与
              AB
              、
              CD
              的关系是（　　）
              A．
              EF
              =
              1
              2
              AB
              +
              1
              2
              CD
              B．
              EF
              =-
              1
              2
              AB
              +
              1
              2
              CD
              C．
              EF
              =
              1
              2
              AB
              -
              1
              2
              CD
              D．
              EF
              =-
              1
              2
              AB
              -
              1
              2
              CD
              难度：较易
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            • 3． 已知
              a
              =(1，-1，1)              ，则与向量
              a
              共线的单位向量是（　　）
              A．
              n
              =±(1，-1，1)
              B．
              n
              =±(
              1
              3
              ，-
              1
              3
              ，
              1
              3
              )
              C．
              n
              =±(
              		3
              3
              ，
              		3
              3
              ，
              		3
              3
              )
              D．
              n
              =±(
              		3
              3
              ，-
              		3
              3
              ，
              		3
              3
              )
              难度：较易
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            • 4． 已知空间向量
              a
              =(2，-1，3)              ，
              b
              =(-1，4，-2)              ，
              c
              =(7，0，λ)              ，若
              a
              ，
              b
              ，
              c
              三个向量共面，则实数λ=（　　）
              A．8
              B．10
              C．11
              D．12
              难度：较易
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            • 5． 若空间向量
              a
              =(1，2，3)              ，
              b
              =(x+y，y+z，z+x)              满足(
              a
              +
              b
              )∥
              b
              ，则一定有（　　）
              A．x=0
              B．y=0
              C．z=0
              D．
              b
              =
              0
              难度：较易
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            • 6． 已知A（1，-2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则xy等于（　　）
              B．2
              C．4
              D．5
              难度：较易
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            • 7． 已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，2）
              （1）若
              DB
              ∥
              AC
              ，
              DC
              ∥
              AB
              ，求点D的坐标；
              （2）求到A，B两点距离相等的点P（x，y，z）的坐标应满足的条件．
              难度：较易
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            • 8． 已知
              a
              =（-2，0，1），
              b
              =（2，k，3），
              c
              =（1，-1，2），若
              a
              ，
              b
              ，
              c
              三个向量共面，则实数k的值为（　　）
              A．-
              8
              5
              B．-
              1
              5
              C．1
              D．
              8
              5
              难度：较易
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            • 9． V为矩形ABCD所在平面外一点，且VA=VB=VC=VD，
              VP
              =
              1
              3
              VC
              ，
              VM
              =
              2
              3
              VB
              ，
              VN
              =
              2
              3
              VD
              ，求证：VA∥平面PMN．
              难度：中等
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            • 10． 已知空间三点A（1，2，4）、B（2，4，8）、C（3，6，12），求证：A、B、C三点在同一条直线上．
              难度：较易
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