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          共50条信息

            • 1． 若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球表面积最小时，它的高为（　　）
              A．3
              B．2
              		2
              C．2
              		3
              D．3
              		3
              难度：较难
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            • 2． 四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，2AD=BC=2a（a＞0），AD∥BC，PD=
              		3
              a，∠DAB=θ
              （Ⅰ）若θ=60°，AB=2a，Q为PB的中点，求证：DQ⊥PC；
              （Ⅱ）若θ=90°，AB=
              		3
              a，M为BC中点，试在PC上找一点N，使PA∥平面DMN．
              难度：中等
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            • 3． 已知正三棱椎的棱长为3，则它的内切球的体积为（　　）
              A．
              		6
              8
              π
              B．
              		6
              4
              π
              C．
              		3
              4
              π
              D．
              		3
              12
              π
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•海淀区期末）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD的两组对边均不平行．
              ①在平面PAB内不存在直线与DC平行；
              ②在平面PAB内存在无数多条直线与平面PDC平行；
              ③平面PAB与平面PDC的交线与底面ABCD不平行；
              上述命题中正确命题的序号为    ．
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•内江期末）在如图所示的几何体中，三棱锥D-ABC的各条棱长均为2，OA，OB，OC两两垂直，则下列说法正确的是（　　）
              A．OA，OB，OC的长度可以不相等
              B．直线OB∥平面ACD
              C．直线OD与BC所成的角是45°
              D．直线AD与OB所成的角是45°
              难度：较难
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            • 6． 已知三棱锥A-BCD中，点E，F分别是AB，CD的中点AC=BD=2，且直线AC，BD所成的角为60°，则线段EF的长度为（　　）
              A．1
              B．
              		2
              C．1或
              		2
              D．1或
              		3
              难度：中等
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            • 7． 已知四面体各面都是边长为13，14，15的全等三角形．
              （1）求此三棱锥的体积；
              （2）求顶点D到底面的距离．
              难度：中等
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            • 8． 在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，E为PC的中点，若异面直线PA与BE所成角为45°，则四棱锥P-ABCD的高为（　　）
              A．
              		3
              3
              B．
              2
              		3
              3
              C．
              		3
              D．2
              		3
              难度：较易
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            • 9． 如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=1，AA1=2，点D在侧棱AA1上，点G，H分别是△ABC，△BCD的重心．
              （1）求证：GH∥AD；
              （2）当AH=
              		3
              2
              时，求AD的长．
              难度：中等
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            • 10． 如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VB=VC=4，∠AVB=∠AVC=∠BVC=30°，过点A作截面△AEF，求△AEF周长的最小值．
              难度：中等
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