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          共50条信息

            • 1． 如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．
              （1）求证：O、B、D、E四点共圆；
              （2）若AB=4，AC=5，DM=1，求DE的长度．
              难度：较难
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            • 2． 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D．
              （Ⅰ）证明：DB=DC；
              （Ⅱ）设圆的半径为1，BC=
              		3
              ，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
              难度：较难
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            • 3． 选修4.1：几何证明选讲
              如图所示，己知D为△ABC的BC边上一点，⊙O1经过点B，D，交AB于另一点E⊙O2经过点C，D，交AC于另一点F，⊙O1与⊙O2的另一交点为G
              （Ⅰ）求证：A、E、G、F四点共圆
              （Ⅱ）若AG切⊙O2于G，求证：∠AEF=∠ACG．
              难度：较难
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            • 4． （2014•南海区模拟）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为4cm、3cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为    cm．
              难度：较难
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            • 5． 如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PC是⊙O的割线，且PB=
              1
              2
              BC，则
              PA
              PB
              等于（　　）
              A．2
              B．
              1
              2
              C．1
              D．
              		3
              难度：较易
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            • 6． 如图，AB是的直径，PB，PE分别切⊙O于B，C，∠ACE=40°，则∠P=（　　）
              A．60°
              B．70°
              C．80°
              D．90°
              难度：较易
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            • 7． 如图，AB切圆O于B，AB=
              		3
              ，AC=1，求AO的长．
               
              难度：较难
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            • 8． 如图，BA是圆O的直径，C、E在圆0上，BC、BE的延长线交直线AD于点D、F，BA2=BC•BD．求证：
              （Ⅰ）直线AD是圆O的切线；
              （Ⅱ）∠D+∠CEF=180°．
              难度：较难
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            • 9． （2013春•汕头期末）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=4
              		2
              ，AC=8，圆心O到直线AC的距离为
              		5
              ，则圆O的面积为    ．
              难度：较难
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            • 10． 如图，已知圆中两条弦AB与CD相交与F，且DF=CF=
              		2
              ，E是AB延长线上一点，AF：FB：BE=4：2：1，若CE与圆相切，则线段CE的长为    ．
              难度：较难
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