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          共50条信息

            • 1． 将函数y=-x2+x（e∈[0，1]）的图象绕点M（1，0）顺时针旋转θ角 （0＜θ＜
              π
              2
              ）得到曲线C，若曲线C仍是一个函数的图象，则角θ的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 2． 选修4-2：矩阵与变换
              已知曲线C&：y2=2x，在矩阵M=
              10
              02
              对应的变换作用下得到曲线C1，C1在矩阵N=
              0-1
              10
              对应的变换作用下得到曲线C2，求曲线C2的方程．
              难度：中等
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            • 3． 对于函数f（x），如果存在锐角θ使得f（x）的图象绕坐标原点逆时针旋转角θ，所得曲线仍是一函数，则称函数f（x）具备角θ的旋转性，下列函数具有角
              π
              4
              的旋转性的是（　　）
              A．y=
              		x
              B．y=lnx
              C．y=(
              1
              2
              )x
              D．y=x2
              难度：较难
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            • 4． 直线y=
              		3
              (x-1)              绕点（1，0）逆时针旋转30°所得的直线方程为    ．
              难度：中等
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            • 5． 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1为到定点F(
              		3
              2
              ，
              1
              2
              )              的距离与到定直线l1：
              		3
              x+y+2=0              的距离相等的动点P的轨迹，曲线C2是由曲线C1绕坐标原点O按顺时针方向旋转30°形成的．
              （1）求曲线C1与坐标轴的交点坐标，以及曲线C2的方程；
              （2）过定点M0（m，0）（m＞2）的直线l2交曲线C2于A、B两点，已知曲线C2上存在不同的两点C、D关于直线l2对称．问：弦长|CD|是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 6． （2012秋•德州月考）如图，在水平地面上有一正三角形木块记为△ABC边长为1，点P为BC的中点，现对△ABC作如下水平方向的运动：
              （1）以B为起点记为原点0和旋转点开始向右进行旋转；
              （2）当三角形一条边与地面重合时，再以三角形右侧的顶点为旋转点继续向右旋转．则当运动开始后点A第1次落到地面上时，
              OC
              •
              OP
              =    ．
              难度：较难
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            • 7． 在平面直角坐标系中O为坐标原点，P（3，4），将向量
              OP
              绕原点顺时针方向旋转
              π
              3
              ，并将其长度伸长为原来的2倍的向量
              OQ
              ，则点Q的坐标是（　　）
              A．（3+4
              		3
              ，4-3
              		3
              ）
              B．（4+3
              		3
              ，4-3
              		3
              ）
              C．（3+4
              		3
              ，3
              		3
              -4              ）
              D．（3-4
              		3
              ，3-4
              		3
              ）
              难度：较难
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            • 8． 已知对任意平面向量
              AB
              =（x，y），我们把
              AB
              绕其起点A沿逆时针方向旋转θ角得到向量
              AP
              =（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），称为
              AB
              逆旋θ角到
              AP
              ．
              （1）把向量
              a
              =（2，-1）逆旋
              π
              3
              角到
              b
              ，试求向量
              b
              ．
              （2）设平面内函数y=f （x）图象上的每一点M，把
              OM
              逆旋
              π
              4
              角到
              ON
              后（O为坐标原点），得到的N点的轨迹是曲线x2-y2=3，当函数F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三个不同的零点时，求实数λ的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 本题有（I）、（II）、（III）三个选作题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
              （1）选修4-2：矩阵与变换
              已知a∈R，矩阵P=
              02
              -10
              ，Q=
              01
              a0
              ，若矩阵PQ对应的变换把直线l1：x-y+4=0变为直线l2：x+y+4=0，求实数a的值．
              （2）选修4-4：坐标系与参数方程
              在极坐标系中，求圆C：ρ=2上的点P到直线l：ρ(cosθ+
              		3
              sinθ)=6              的距离的最小值．
              （3）选修4-5：不等式选讲
              已知实数x，y满足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值为5，求实数a的值．
              难度：较难
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            • 10． 将函数y=
              		2-(x-1)2
              -1              （x∈[0，2]）图象绕原点逆时针方向旋转角θ（0≤θ≤α），得到曲线C．若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则a的最大值是（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              4
              C．
              π
              3
              D．
              π
              2
              难度：较难
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