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          共50条信息

            • 1． 若一个变换所对应的矩阵是
              -10
              02
              ，则抛物线y2=-4x在这个变换下所得到的曲线的方程是（　　）
              A．y2=4x
              B．y2=x
              C．y2=-16x
              D．y2=16x
              难度：较难
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            • 2． 选修4-2：矩阵与变换
              已知矩阵M=
              01
              10
              ，N=
              0-1
              10
              ．在平面直角坐标系中，设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求曲线F的方程．
              难度：中等
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            • 3． 已知△AOB的三顶点O（0，0），A（0，-4），B（2
              		3
              ，2），设△AOB在矩阵
              4-3
              34
              所对应的变换作用下得到△A′OB′，求∠OA′B′和△A′OB′的面积．
              难度：中等
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            • 4． 设T是矩阵
              ac
              b0
              所对应的变换，已知A（1，0），且T（A）=P．设b＞0，当△POA的面积为
              		3
              ，∠POA=
              π
              3
              ，求a，b的值．
              难度：中等
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            • 5． 已知矩阵A=
              21
              -21
              ，B=
              1-2
              01

              （1）计算AB；
              （2）若矩阵B把直线l：x+y+2=0变为直线l'，求直线l'的方程．
              难度：较难
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            • 6． 把矩阵
              1-25
              318
              变为
              10x
              01y
              后，与对应的值是（　　）
              A．
              x=1
              y=3
              B．
              x=3
              y=1
              C．
              x=3
              y=-1
              D．
              x=-1
              y=3
              难度：较易
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            • 7． [选做题]在下面A，B，C，D四个小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．
              A．选修4-1：几何证明选讲
              如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F，判断BE是否平分∠ABC，并说明理由．
              B．选修4-2：短阵与变换
              已知矩阵M=
              1
              2
              		0
              02
              ，矩阵M对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C，求C的方程．
              C．选修4-4：坐标系与参数方程
              已知曲线C的极坐标方程是ρ=4sin(θ+
              π
              4
              )              ，求曲线C的普通方程．
              D．选修4-5：不等式选讲
              已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．
              难度：中等
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            • 8． 已知实数a，b∈R，若M=
              -1a
              b3
              所对应的变换TM把直线l：3x-2y=3变换为自身，试求实数a，b．
              难度：中等
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            • 9． 直线y=x+1在矩阵
              10
              1-2
              作用下变换得到的图形与x2+y2=1的位置关系是（　　）
              A．相交
              B．相离
              C．相切
              D．无法判定
              难度：较易
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            • 10． 在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（-1，2），C（0，3）．求△ABC在矩阵
              0-1
              10
              作用下变换所得到的图形的面积．
              难度：中等
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