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共50条信息

1．如图，P是圆O外一点，过P引圆O的两条割线PAB、PCD，，CD=3，则PC= ．

难度：中等

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2．如图，已知AD∥BE∥CF，下列比例式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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3．我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．
设：由曲线x²=4y和直线x=4，y=0所围成的平面图形，绕y轴旋转一周所得到的旋转体为 $\text{[math]}$ ；由同时满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点(x,y)构成的平面图形,绕y轴旋转一周所得到的旋转体为 $\text{[math]}$ .根据祖暅原理等知识，通过考察 $\text{[math]}$ 可以得到 $\text{[math]}$ 的体积为（ )

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：易

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4．用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：
①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形。
则不可能的图形的选项为（）

A．③④⑤

B．①②⑤

C．①②④

D．②③④

难度：中等

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5．如图，已知⊙O和⊙O₁内切于点A，⊙O的弦AP交⊙O₁于点B，PC切⊙O₁于点C，且=，则⊙O₁和⊙O的半径的比值为多少？

难度：中等

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6．如图，已知AE∥BC，∠B=50°，AE平分∠DAC，则∠DAC= ．

难度：较易

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7．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM．CM、BA的延长线相交于点E．求证：
（1）AE=AB；
（2）如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE．

难度：中等

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8．设M是△ABC的边AC的中点，过M作直线交AB于E，过B作直线平行于ME交AC于F．求证：△AEF的面积等于△ABC的面积的一半．

难度：中等

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9．如图，已知AD∥BE∥CF，下列比例式成立的是（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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10．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交AB于E，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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