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          共50条信息

            • 1． 如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=CA=3，M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上．
              (1)证明：平面PAB⊥平面PCM；
              (2)证明：线段PC的中点为球O的球心．
              难度：较易
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            • 2． 半径为4的球面上有A，B，C，D四个点，且满足，则S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为____________．
              难度：较易
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            • 3． 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD边长为1，高AA1=，它的八个顶点都在同一球面上，那么球的半径是____________；A，B两点的球面距离为____________．
              难度：易
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            • 4． 已知球O的一个截面的面积为π，球心O到这个截面的距离为1，则该球的半径为____________，该球的体积为____________．
              难度：易
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            • 5． 水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形)．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是____________．
              难度：易
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            • 6． 点P在直径为的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是(　　)
              A．
              B．6
              C．
              D．
              难度：难
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            • 7． 如图，是一个由三根细铁杆PA、PB、PC组成的支架，三根杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架内，使杆与球相切，则球心到点P的距离是(　　)
              A．
              B．
              C．2
              D．
              难度：难
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            • 8． 某地球仪上北纬30°纬线的长度为12πcm，该地球仪的半径是____________cm，表面积是____________cm2．
              难度：易
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            • 9． 如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离是(　　)
              A．
              B．π
              C．
              D．2π
              难度：难
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            • 10． 设地球表面积为S，则地球表面上从A地(北纬45°，东经120°)到B地(北纬45°，东经30°)的最短距离为(　　)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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