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          共50条信息

            • 1．
              底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥\(.\)如图，半球内有一内接正四棱锥\(S-ABCD\)，该四棱锥的侧面积为\(4 \sqrt {3}\)，则该半球的体积为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {4π}{3}\)
              B．\( \dfrac {2π}{3}\)
              C．\( \dfrac {8 \sqrt {2}π}{3}\)
              D．\( \dfrac {4 \sqrt {2}π}{3}\)
              难度：较难
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            • 2．
              在球\(O\)的内接四面体\(A-BCD\)中，\(AB=6\)，\(AC=10\)，\(∠ABC= \dfrac {π}{2}\)，且四面体\(A-BCD\)体积的大值为\(200\)，则球\(O\)的半径为 ______ ．
              难度：难
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            • 3．

              已知圆柱的高为\(1\)，它的两个底面的圆周在直径为\(2\)的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为\((\)     \()\)

              A．\(\pi\)
              B．\(\dfrac{3\pi}{4}\)
              C．\(\dfrac{\pi}{2}\)
              D．\(\dfrac{\pi}{4}\)
              难度：中等
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            • 4．
              已知四面体\(ABCD\)的顶点都在球\(O\)表面上，且\(AB=BC=AC=2 \sqrt {2}\)，\(DA=DB=DC=2\)，过\(AD\)作相互垂直的平面\(α\)、\(β\)，若平面\(α\)、\(β\)截球\(O\)所得截面分别为圆\(M\)、\(N\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(MN\)的长度是定值\( \sqrt {2}\)
              B．\(MN\)长度的最小值是\(2\)
              C．圆\(M\)面积的最小值是\(2π\)
              D．圆\(M\)、\(N\)的面积和是定值\(8π\)
              难度：难
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            • 5． 在60°的二面角内放入一个球，球与该二面角的两个半平面分别切于两点A，B，且A、B两点的球面距离为2πcm，则该球的半径为____________cm．．
              难度：较易
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            • 6． 连接球面上任意两点的线段称为球的弦，已知半径为5的球上有两条长分别为6和8的弦，则此两弦中点距离的最大值是____________．
              难度：易
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            • 7． 球的两个平行截面的面积分别为5π，8π两截面之间的距离为1，求球的半径．
              难度：较易
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            • 8． 半径为r的球面上有A，B，C，D四点，且直线AB，AC，AD两两垂直，若△ABC，△ACD，△ADB的面积之和S△ABC+S△ACD+S△ADB=72，则r的最小值为(　　)
              A．4
              B．6
              C．8
              D．10
              难度：较难
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            • 9． 用一平面去截体积为的球，所得截面的面积为π，则球心到截面的距离为(　　)
              A．2
              B．
              C．
              D．1
              难度：较难
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            • 10． 三个半径为R的球互相外切，且每个球都同时与另两个半径为r的球外切．如果这两个半径为r的球也互相外切，则R与r的关系是(　　)
              A．R=r
              B．R=2r
              C．R=3r
              D．R=6r
              难度：难
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