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          共50条信息

            • 1． （2016•玉林模拟）为了调研某地区男性的身高情况，研究机构在该地区随机抽取了30位不同的男性居民进行身高测量，现将数据整理如下（单位：cm）：
              157 168 169 172 159 175 175 176 176 191 159 159 173 174
              180 181 170 181 187 157 158 161 162 164 165 178 168 182 184
              （1）请将上述数据整理并绘制在如图的茎叶图中；
              （2）用样本估计总体若从该地区所有男性居民中随机选取4人，记4人中身高超过175cm的人数为X，求X的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 2． 某高校一专业在一次自主招生中，对20名已经选拔入围的学生进行语言表达能力和逻辑思维能力测试，结果如表：
              语言表达能力
              人数
              逻辑思维能力              		一般良好优秀
              一般221
              良好4m1
              优秀13n
              由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机抽取一人，抽到语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生的概率为
              2
              5
              ．
              （1）从参加测试的语言表达能力良好的学生中任意抽取2名，求其中至少有一名逻辑思维能力优秀的学生的概率；
              （2）从参加测试的20名学生中任意抽取2名，设语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生人数为X，求随机变量X的分布列及其均值．
              难度：中等
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            • 3． 为推行“新课堂”教学法，某化学教师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中个随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．
               分数[50，59）[60，69）[70，79）[80，89）[90，100]
               甲班频数 5 6 4 4 1
               乙班频数 1 3 6 5 5
              （1）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断“成绩优良与教学方式是否有关”？
                甲班 乙班 总计
               成绩优良   
               成绩不优良   
               总计   
              附：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

              临界值表：
               P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010
               k 2.706 3.841 5.024 6.635
              （2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为X，求X的分布列及数学期望．
              难度：中等
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            • 4． 2015年世界游泳锦标赛7月24号在俄罗斯喀山举行，比赛期间，来自俄罗斯喀山国立大学的男女大学生共9名志愿者被随机地平均分配到跳水、游泳、水球这三个场地服务，且跳水场地至少有一名女大学生志愿者的概率是
              16
              21
              ．
              （1）求游泳场地至少有男、女大学生志愿者各一人的概率；
              （2）设随机变量X为在水球场地的男大学生志愿者的人数，求X的分布列及期望．
              难度：中等
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            • 5． 广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，其兼具文化性和社会性，是精神文明建设成果的一个重要指标和象征．2015年某高校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了40名广场舞者，将他们年龄分成6段：[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，得到如图的频率分布直方图．
              （1）估计在40名广场舞者中年龄分布在[40，70）的人数；
              （2）求40名广场舞者年龄的中位数和平均数的估计值；
              （3）若从年龄在[20，40）中的广场舞者中任取2名，
              ①求这2名广场舞者年龄不都在[20，30）的概率；
              ②求这两名广场舞者中年龄在[30，40）的人数X的分布列及其数学期望．
              难度：中等
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            • 6． 下列表格中，不是某个随机变量的分布列的是（　　）
              A．
              X-202 4
               P 0.5 0.20.3 0
              B．
               X 0 1 2
               P 0.7 0.150.15
              C．
               X 12 3 
               P -
              1
              3
              		 
              1
              2
              2
              3
              D．
               X 1 2 3
               P lg1 lg2lg5
              难度：较易
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            • 7． 在10L水中有3个细菌，从中任取4L水，设其中含有细菌的个数为X，求：
              （1）P（X=1）；
              （2）X的概率分布；
              （3）E（X），D（X）．（注：结果都用小数表示）
              难度：中等
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            • 8． 已知一批产品的次品率为P=0.12，从中任取5件，求取得各次品数的概率．
              难度：较易
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            • 9． 某大学生利用自己课余时间开了一间网店，为了了解店里某商品的盈利情况，该学生对这一商品20天的销量情况进行了统计，结果如下表所示：
              售价（单位：元）232120
              日销量（单位：个）101520
              频数4142
              已知此商品的进价为每个15元．
              （1）根据上表数据，求这20天的日平均利润；
              （2）若ξ表示销售该商品两天的利润和（单位：元），求ξ的分布列；
              （3）若销售该商品两天的利润和的期望值不低于178元，则可被评为创业先进个人，请计算该大学生能否被评为创业先进个人？
              难度：中等
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            • 10． 2016年里约奥运会和残奥会吉祥物的名字于2015年12月14日揭晓，两个吉祥物分别叫维尼修斯（Vinicius）和汤姆（Tom）（如图），以此纪念巴萨诺瓦曲风的著名音乐家Viniciusde Moraes和Tom Jobim．某商场在抽奖箱中放置了除图案外，其它无差别的8张卡片，其中2张印有“维尼修斯（Vinicius）”图案，n（2≤n≤4）张印有“汤姆（Tom）”图案，其余卡片上印有“2016年里约奥运会”的图案，从抽奖箱中任意抽取两张卡片，两张卡片图案相同的概率是
              1
              4
              ．
              （1）求n的值；
              （2）规定每次从中不放回地抽取一张卡片，若抽取到印有“维尼修斯（Vinicius）”或者印有“汤姆（Tom）”图案的卡片，则结束抽奖，用随机变量ξ表示抽奖次数，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
              难度：中等
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