知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知两圆x²+y²=1，x²+y²+2x-4y+1=0相交于A，B两点，则直线AB的方程为．

难度：中等

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2．已知圆C₁：（x+1）²+（y-3）²=9，圆C₂：x²+y²-4x+2y-11=0，求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长．

难度：中等

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3．已知圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0，圆C₂：x²+y²-4x-4y-2=0
（1）求两个圆公共弦所在的直线方程；
（2）求两个圆公共弦的长．

难度：中等

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4．已知圆C₁：x²+y²-x+y-2=0和C₂：x²+y²=5，判断两圆的位置关系；若相交，求出两圆的公共弦直线方程和公共弦长．

难度：中等

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5．若两圆x²+y²=4，x²+y²+2ay-16=0（a＞0）的公共弦长为2
3
，则公共弦所在直线的方程为．

难度：中等

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6．已知圆C₁：x²+y²=4与圆C₂：x²+y²-6x+2ay=0的公共弦所在的直线的斜率是1，则圆C₂的圆心坐标为．

难度：较难

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7．已知点P（-2，-3），圆C：x²+y²-8x-4y+11=0，
（1）写出圆C的圆心Q和圆C的半径长；
（2）求以|PQ|为直径的圆C′的方程；
（3）若圆C和圆C′交于A、B两点，求直线AB的方程．

难度：中等

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8．两圆x²+y²-1=0与x²+y²+3x+9y+2=0的公共弦长为．

难度：较易

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9．已知两圆C₁：x²+y²+D₁x+E₁y+F₁=0与C₂：x²+y²+D₂x+E₂y+F₂=0相交于A、B两点，求它们的公共弦AB所在的直线方程．

难度：较易

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10．圆x²+y²+4x-6y+4=0与圆x²+y²+2x-4y-3=0的公共弦所在的直线方程为．

难度：中等

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