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          50条信息

            • 1. \((1)\)如图所示程序执行后输出的结果是__________.

              \((2)\)三进制数\(2022_{(3)}\)化为六进制数为\(abc_{(6)}\),则\(a+b+c=\)_____.

              \((3)\)总体由编号为\(01\),\(02\),\(…\),\(19\),\(20\)的\(20\)个个体组成\(.\)利用下面的随机数表选取\(6\)个个体,选取方法是从下面随机数表第\(1\)行的第\(5\)列和第\(6\)列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第\(5\)个个体的编号为_________.

              \(7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198\)

              \(3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481\)

              \((4)\)在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受控制,以便向该地区居民显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续\(7\)天每天新增感染人数不超过\(5\)人”,根据连续\(7\)天的新增病例数计算,下列各个选项中,一定符合上述指标的是_________.

              \(①\)平均数\(\overline{x}\leqslant 3\);    \(②\)标准差\(S\leqslant 2\);    \(③\)平均数且标准差\(S\leqslant 2\);

              \(④\)平均数\(\overline{x}\leqslant 3\)且极差小于或等于\(2\);      \(⑤\)众数等于\(1\)且极差小于或等于\(4\).

            • 2.
              数学与文学之间存在着许多奇妙的联系\(.\)诗中有回文诗,如:“云边月影沙边雁,水外天光山外树”,倒过来读,便是“树外山光天外水,雁边沙影月边云”,其意境和韵味读来是一种享受\(!\)数学中也有回文数,如:\(88\),\(454\),\(7337\),\(43534\)等都是回文数,无论从左往右读,还是从右往左读,都是同一个数,称这样的数为“回文数”,读起来还真有趣\(!\)
              二位的回文数有\(11\),\(22\),\(33\),\(44\),\(55\),\(66\),\(77\),\(88\),\(99\),共\(9\)个;
              三位的回文数有\(101\),\(111\),\(121\),\(131\),\(…\),\(969\),\(979\),\(989\),\(999\),共\(90\)个;
              那么,\(5\)位的回文数总共有 ______ 个\(.\)
            • 3.

              已知某中学高三文科班学生共有\(800\)人参加了数学与地理的水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取\(100\)人进行成绩抽样统计,先将\(800\)人按进行编号.

              \((\)Ⅰ\()\)如果从第\(8\)行第\(7\)列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的\(3\)个人的编号;\((\)下面摘取了第\(7\)行至第\(9\)行\()\)

              \(84 42 17 53 31\)  \(57 24 55 06 88\)  \(77 04 74 47 67\)  \(21 76 33 50 25\)  \(83 92 12 06 76\)

              \(63 01 63 78 59\)  \(16 95 56 67 19\)  \(98 10 50 71 75\)  \(12 86 73 58 07\)  \(44 39 52 38 79\)

              \(33 21 12 34 29\)  \(78 64 56 07 82\)  \(52 42 07 44 38\)  \(15 51 00 13 42\)  \(99 66 02 79 54\)


              \((\)Ⅱ\()\)抽的\(100\)人的数学与地理的水平测试成绩如下表:

              成绩分为优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有\(20+18+4=42\)人,若在该样本中,数学成绩优秀率为\(3%\),求\(a\),\(b\)的值.

              \((\)Ⅲ\()\)将\(a\geqslant 10,b\geqslant 8 \)的\(a\),\(b\)表示成有序数对\((a,b)\),求“在地理成绩为及格的学生中,数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对\((a,b)\)的概率.

            • 4. (2016•呼伦贝尔一模)M公司从某大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),公司规定:成绩在180分以上者到“甲部门”工作;180分以下者到“乙部门”工作.另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”.
              (Ⅰ)如果用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取8人,再从这8人中选3人,那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少?
              (Ⅱ)若从所有“甲部门”人选中随机选3人,用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数,写出X的分布列,并求出X的数学期望.
            • 5.
              某班对八校联考成绩进行分析,利用随机数表法抽取样本时,先将\(70\)个同学按\(01\),\(02\),\(03…70\)进行编号,然后从随机数表第\(9\)行第\(9\)列的数开始向右读,则选出的第\(7\)个个体是\((\)  \()\)
              \((\)注:如表为随机数表的第\(8\)行和第\(9\)行\()\)
              \(63 01 63 78 59\)   \(16 95 55 67 19\)   \(98 10 50 71 75\)   \(12 86 73 58 07\)   \(44 39 52 38 79\)
              \(33 21 12 34 29\)   \(78 64 56 07 82\)   \(52 42 07 44 38\)   \(15 51 00 13 42\)   \(99 66 02 79 54\).
              A.\(07\)
              B.\(44\)
              C.\(15\)
              D.\(51\)
            • 6.
              某校高一共有\(10\)个班,编号\(1\)至\(10\),某项调查要从中抽取三个班作为样本,现用抽签法抽取样本,每次抽取一个号码,共抽\(3\)次,设五班第一次被抽到的可能性为\(a\),第二次被抽到的可能性为\(b\),则\((\)  \()\)
              A.\(a=\) \(b=\)                          
              B. \(a=\) \(b=\)                          
              C. \(a=\) \(b=\)                          
              D. \(a=\) \(b=\)
            • 7.
              假设要考察某公司生产的\(500\)克袋装牛奶的三聚青氨是否超标,现从\(800\)袋牛奶中抽取\(60\)袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将\(800\)袋牛奶按\(000\),\(001\),\(…\),\(799\)进行编号,如果从随机数表第\(7\)行第\(8\)列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的\(5\)袋牛奶的编号 ______ \((\)下面摘取了随机数表第\(7\)行至第\(9\)行\()\)
              \(84\) \(42\) \(17\) \(53\) \(31\)  \(57\) \(24\) \(55\) \(06\) \(88\)  \(77\) \(04\) \(74\) \(47\) \(67\)  \(21\) \(76\) \(33\) \(50\) \(25\)   \(83\) \(92\) \(12\) \(06\) \(76\)
              \(63\) \(01\) \(63\) \(78\) \(59\)  \(16\) \(95\) \(56\) \(67\) \(19\)  \(98\) \(10\) \(50\) \(71\) \(75\)  \(12\) \(86\) \(73\) \(58\) \(07\)   \(44\) \(39\) \(52\) \(38\) \(79\)
              \(33\) \(21\) \(12\) \(34\) \(29\)  \(78\) \(64\) \(56\) \(07\) \(82\)  \(52\) \(42\) \(07\) \(44\) \(38\)  \(15\) \(51\) \(00\) \(13\) \(42\)   \(99\) \(66\) \(02\) \(79\) \(54\).
            • 8.
              为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了\(500\)位老年人,结果如下

              合计

              需要

              \(40\)

              \(30\)

              不需要

              \(160\)

              \(270\)

              合计

              \((1)\)将表格填写完整,并估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例\(;\)

              \((2)\)能否在犯错误的概率不超过\(0.01\)的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关系\(?\)

              \((3)\)根据\((2)\)的结论,能否提出更好的调查方法估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例\(?\)说明理由.

              参考数据与公式: ,其中

              \(0.1\)

              \(0.05\)

              \(0.01\)

              \(K_{0}\)

              \(2.706\)

              \(3.841\)

              \(6.635\)

              临界值表:

            • 9. 在元旦联欢会上,某校的三个节目获得一致好评.其中哑剧表演有6人,街舞表演有12人,会唱有24人,现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访.
              (1)求应从这三个节目中分别抽取的人数;
              (2)若安排其中的A、B、C、D4人逐一作进一步的采访,求A、B2人不被连续采访的概率.
            • 10. 给出下列命题:
              ①命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的非命题是“对∀x∈R,都有x2+x+1>0”;
              ②独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟有关”,这就是“有吸烟习惯的人,必定会患慢性气管炎”;
              ③某校有高一学生300人,高二学生270人,高三学生210人,现教育局欲用分层抽样的方法,抽取26名学生进行问卷调查,则高三学生被抽到的概率最小.
              其中错误的命题序号是    (将所有错误命题的序号都填上).
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