为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了\(500\)位老人，结果如下：

\((\)Ⅰ\()\)估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；

\((\)Ⅱ\()\)能否有\(99℅\)的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

\((\)Ⅲ\()\)根据\((\)Ⅱ\()\)的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。

附：      \( \dfrac{P(K^{≧}≧k)}{k} \dfrac{0.050}{3.841} \dfrac{0.010}{6.625} \dfrac{0.001}{10.828}\)     \(K^{2}= \dfrac{n (ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)

有以下三个案例：

案例一：从同一批次同类型号的\(10\)袋牛奶中抽取\(3\)袋检测其三聚氰胺含量；

案例二：某公司有员工\(800\)人，其中具有高级职称的\(160\)人，具有中级职称的\(320\)人，具有初级职称的\(200\)人，其余人员\(120\)人\(.\)从中抽取容量为\(40\)的样本，了解该公司职工收入情况；

案例三：从某校\(1 000\)名高一学生中抽取\(10\)人参加一项主题为“学雷锋，树新风”的志愿者活动．

\((1)\)你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适？

\((2)\)在你使用的分层抽样案例中写出抽样过程；

\((3)\)在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号：如果在起始组中随机抽取的号码为\(L\)\((\)编号从\(0\)开始\()\)，那么第\(K\)组\((\)组号\(K\)从\(0\)开始，\(K\)\(=0\)，\(1\)，\(2\)，\(…\)，\(9)\)抽取的号码的百位数为组号，后两位数为\(L\)\(+31\)\(K\)的后两位数\(.\)若\(L\)\(=18\)，试求出\(K\)\(=3\)及\(K\)\(=8\)时所抽取的样本编号．

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了\(500\)位老人，结果如下：

\((\)Ⅰ\()\)估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；

\((\)Ⅱ\()\)能否有\(99 ℅\)的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

\((\)Ⅲ\()\)根据\((\)Ⅱ\()\)的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．

附：

\({K}^{2}= \dfrac{n{\left(ad-bc\right)}^{2}}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)\left(a+c\right)\left(b+d\right)} \) 

某工厂有工人\(1021\)人，其中高级工程师\(20\)人\(.\)现从中抽取普通工人\(40\)人，高级工程师\(4\)人，组成代表队参加某项活动，你认为应该如何抽取？

已知某中学高三文科班学生共有\(800\)人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取\(100\)人进行成绩抽样统计，先将\(800\)人按进行编号．

\((\)Ⅰ\()\)如果从第\(8\)行第\(7\)列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的\(3\)个人的编号；\((\)下面摘取了第\(7\)行至第\(9\)行\()\)

\(84 42 17 53 31\)  \(57 24 55 06 88\)  \(77 04 74 47 67\)  \(21 76 33 50 25\)  \(83 92 12 06 76\)

\(63 01 63 78 59\)  \(16 95 56 67 19\)  \(98 10 50 71 75\)  \(12 86 73 58 07\)  \(44 39 52 38 79\)

\(33 21 12 34 29\)  \(78 64 56 07 82\)  \(52 42 07 44 38\)  \(15 51 00 13 42\)  \(99 66 02 79 54\)

\((\)Ⅱ\()\)抽的\(100\)人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有\(20+18+4=42\)人，若在该样本中，数学成绩优秀率为\(3％\)，求\(a\)，\(b\)的值．

\((\)Ⅲ\()\)将\(a\geqslant 10,b\geqslant 8 \)的\(a\)，\(b\)表示成有序数对\((a,b)\)，求“在地理成绩为及格的学生中，数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对\((a,b)\)的概率．