知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．设n∈{-1，

1

2

，1，2，3}，则使得f（x）=xⁿ为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的n的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：较易

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2．定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f（1-a）+f（1-a²）＜0，求实数a的取值范围．

难度：中等

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3．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（-2）+f（0）+f（3）=2，则f（2）-f（3）= ．

难度：较易

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4．已知函数y=f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=（x-2）（x+1），若f（a）=0，则实数a= ．

难度：较难

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5．已知函数f(x)=
a-ex
1+aex
在定义域上是奇函数，则实数a的值为．

难度：中等

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6．已知f(x)=loga
1-mx
x-1
是奇函数（其中0＜a＜1）
（1）求m值；
（2）判断f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．

难度：中等

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7．函数y=f（x）是定义在区间(-∞，-
1
2
]∪[
1
2
，+∞)上的奇函数，当x≥
1
2
时，f（x）=2x-x²．
（1）求x≤-
1
2
时，f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=
f(x)-1
x
，求g（x）的值域．

难度：中等

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8．（文）下列函数中，不是奇函数的是（　　）

A．y=lg(x+

x2+1

)

B．y=5^-x+5^x

C．y=lg

x+5

x-5

D．y=

ex-e-x

2

难度：较难

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9．若f（x）是在（-l，l）内的可导奇函数，且f′（x）不恒为0，则f′（x）（　　）

A．必为（-l，l）内的奇函数

B．必为（-l，l）内的偶函数

C．必为（-l，l）内的非奇非偶函数

D．可能为奇函数也可能为偶函数

难度：中等

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10．定义在R上的函数f（x）是奇函数，则f（0）的值为．

难度：较易

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