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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=
              		x
              -
              2
              x
              ，则f（-4）=    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4π）=f（x）+f（2π）成立，那么函数f（x）可能是（　　）
              A．f（x）=2sin
              1
              2
              x
              B．f（x）=2cos2
              1
              4
              x
              C．f（x）=2cos2
              1
              2
              x
              D．f（x）=2cos
              1
              2
              x
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=（9x+1）•9kx（k∈R）为偶函数，则实数k的值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 定义在R上的函数f（x），若对任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称f（x）为“H函数”，给出下列函数：①y=-x2+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=ex+1；④f（x）=
              |lnx|，x≠0
              0，x=0
               
              其中“H函数”的个数为（　　）
              A．4
              B．3
              C．2
              D．1
              难度：中等
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            • 5． 已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）-1且g（1）=0，则g（-1）=    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知定义在R上的函数f（x）=
              x+a
              x2+1
              （a∈R）是奇函数，函数g（x）=
              mx
              1+x
              的定义域为（-1，+∞）．
              （1）求a的值；
              （2）若g（x）=
              mx
              1+x
              在（-1，+∞）上递减，根据单调性的定义求实数m的取值范围；
              （3）在（2）的条件下，若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（-1，1）上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 若函数y=ln（
              		1+ax2
              -x）为奇函数，则a=    ．
              难度：中等
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            • 8． 函数f（x）=x2+bsinx+cosx+c，x∈[-π，π]为偶函数，且f（x）的最小值为0，则f（x）值域中的最大整数为    ．
              难度：较难
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            • 9． 设奇函数f（x）=
              acosx-
              		3
              sinx+c，x≥0
              cosx+bsinx-c，x＜0
              ，则a+c的值为    ，不等式f（x）＞f（-x）在x∈[-π，π]上的解集为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知定义在R内的奇函数f（x）满足：对任意x∈R郡有f（x+1）=f（3-x），若f（1）=-2，则2016f（2016）-2015f（2015）=（　　）
              A．-2015
              B．2015
              C．-4030
              D．4030
              难度：中等
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