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          共50条信息

            • 1． 讨论函数f（x）=
              x+1x≥1
              3-xx＜1
              在点x=1处的连续性，并画出它的图象．
              难度：中等
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            • 2． 设函数f（x）在x=0处可导，且f（0）=0，函数g（x）=
              f(x)
              x
              ，x≠0
              a，x=0
              ，试确定a的值，使g（x）在x=0处连续．
              难度：较易
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            • 3． 求函数f（x）=(1+x)
              x
              tan(x-
              π
              4
              )
              在（0，2π）内的间断点，并判断其类型．
              难度：中等
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            • 4． 设f（x）=
              a+x2，x≥0
              xcos
              1
              x
              ，x＜0
              ，试确定常数a的值．使f（x）在（-∞，+∞）内连续．
              难度：中等
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            • 5． （1）是否有闭区间上连续函数，使得每个函数值恰好取一次？
              （2）是否有闭区间上连续函数，使得每个函数恰好取二次？
              难度：较易
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            • 6． 设函数f（x）在[a，b]上连续，且f（a）＜a，f（b）＞b，证明至少存在一点ξ∈（a，b），使f（ξ）=ξ．
              难度：较易
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            • 7． 设f（x）=
              x2，x＜a
              2a，x=a
              3x-2，x＞a
              ，试确定常数a，使f（x）在x=a处连续．
              难度：中等
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            • 8． 设f（x）是奇函数，且f′（0）存在，则x=0是F（x）=
              f(x)
              x
              的（　　）
              A．无穷间断点
              B．可去间断点
              C．连续点
              D．震荡间断点
              难度：较易
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            • 9． 设f（x）=
              1+e-
              1
              (x-1)2
              ，              x≠1
              k，x=1
              ，试确定k的值使f（x）在点x=1处连续．
              难度：中等
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            • 10． 研究下列函数的连续性，并画出函数的图形．
              （1）f（x）=
              x2，0≤x≤1
              2-x，1＜x≤2
              ；
              （2）f（x）=
              x，-1≤x≤1
              1，x＜-1或x＞1
              ．
              难度：中等
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