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          共50条信息

            • 1． 若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续的，则下列说法正确的是（　　）
              A．若f（a）f（b）＞0，则不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0
              B．若f（a）f（b）＞0，则有可能存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0
              C．若f（a）f（b）＜0，则有可能不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0
              D．若f（a）f（b）＜0，则有且只有一个实数c∈（a，b）使得f（c）=0
              难度：较易
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            • 2． 若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续的，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是λ一伴随函数，下列对于λ一伴随函数的叙述不正确的是    
              ①f（x）=0是唯一的一个常值λ一伴随函数；
              ②f（x）=x2是一个λ一伴随函数；
              ③f（x）=2x是一个λ一伴随函数；
              ④
              1
              2
              一伴随函数至少有一个零点．
              难度：较难
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            • 3． 讨论函数f（x）=
              |x|(x-1)
              x2(x2-1)
              的间断点及其类型．
              难度：较易
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            • 4． 下列函数f（x）在x=0处是否连续？为什么？
              （1）f（x）=
              x2sin
              1
              x
              ，x≠0
              0，x=0
              ；
              （2）f（x）=
              ex，x≤0
              sinx
              x
              ，x＞0
              ．
              难度：中等
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            • 5． 函数f（x）=
              ln(x+1)
              x-1
              		;x＞1
              tan
              π
              2
              x              		;0≤x＜1
              x+sinx;x＜0
              的全体连续点的集合是（　　）
              A．（-∞，+∞）
              B．（-∞，0）∪（0，+∞）
              C．（-∞，1）∪（1，+∞）
              D．（-∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞）
              难度：较易
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            • 6． 定义域为R的连续函数f（x）对任意x都有f（x）=f（4-x），且当x≠2时，其导函数满足（x-2）•f′（x）＞0，则有（　　）
              A．f（sinx）＜f（1+sinx）＜f（52+sinx）
              B．f（52+sinx）＜f（sinx）＜f（1+sinx）
              C．f（1+sinx）＜f（sinx）≤f（52+sinx）
              D．f（1+sinx）＜f（52+sinx）≤f（sinx）
              难度：较易
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            • 7． 设函数f（x）在x=0处连续．下列结论不正确的是（　　）
              A．若
              lim
              x→0
              f(x)+f(-x)
              x
              存在，则f′（0）存在
              B．若
              lim
              x→0
              f(x)+f(-x)
              x
              存在，则f（0）=0
              C．若
              lim
              x→0
              f(x)
              x
              存在，则f（0）=0
              D．若
              lim
              x→0
              f(x)
              x
              存在，则f′（0）存在
              难度：较易
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            • 8． 设f（x）=
              1+e
              1
              (x+1)2
              ，x≠1
              k，x=1
              ，试确定k的值使f（x）在点x=1处连续．
              难度：中等
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            • 9． 设f（x），g（x）在（-∞，+∞）内有定义，f（x）为连续函数，且f（x）≠0，g（x）有间断点，下列函数中必有间断点的为（　　）
              A．g[f（x）]
              B．[g（x）]2
              C．f[g（x）]
              D．
              g(x)
              f(x)
              难度：较易
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            • 10． 设函数f（x）=
              3cosx;x＜0
              2x+b;x≥0
              ，如果f（x）在x=0处连续，则b=（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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