知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．以下命题正确的是．
①幂函数的图象都经过（1，1）
②幂函数的图象不可能出现在第四象限
③当n=0时，函数y=xⁿ的图象是一条直线
④若y=xⁿ（n＜0）是奇函数，则y=xⁿ在定义域内为减函数．

难度：较难

解析收藏试题篮
2．幂函数y=（m²-2m-2）x^-4m-2在（0，+∞）上为增函数，则实数m= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．已知幂函数f（x）=（a²-a+1）•x
9+a
5
是偶函数，则实数a的值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．如果（m+4）^-
1
2
＜（3-2m）^-
1
2
，则m的取值范围是．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知幂函数f（x）=x^a的图象经过点A（
1
2
，
2
），则a= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知幂函数y=x^k（其中k∈{-1，1，
1
2
，2，3}）的图象不经过原点，求y的解析式．并讨论此函数的单调性和奇偶性．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．幂函数f（x）=（t³-t+1）x
7+3t-2t2
5
是偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，求函数解析式．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．若f（x）是幂函数且函数图象经过点（2，2），g（x）=
a
x
（a＞0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+g（x）在（
2
，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．作出函数y=x
6
5
的图象，并根据图象比较（-
2
3
）
6
5
与（
3
4
）
6
5
的大小．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知函数f（x）=（a-1）x a2+a-1．
（1）当a=    时，函数f（x）为正比例函数；
（2）当a=    时，函数f（x）为反比例函数；
（3）当a=    时，函数f（x）为二次函数；
（4）当a=    时，函数f（x）为幂函数．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷