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          共50条信息

            • 1． 已知{an}为等差数列，若
              a13
              a12
              ＜-1，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n的值为（　　）
              A．24
              B．23
              C．22
              D．11
              难度：中等
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            • 2． 设数列{an}满足：a1=0，an+1=an+（n+1）3n．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设bn=
              4an+3
              4n
              ，求数列{bn}中的最大项的值．
              难度：中等
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            • 3． 已知正数数列{xn}满足x1=
              1
              2
              ，xn+1=
              1
              1+xn
              ，n∈N*．
              （1）求x2，x4，x6．
              （2）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论．
              难度：中等
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            • 4． 已知数列{an}满足：a1=1，an+1=
              an
              an+2
              (n∈N*)              ，Cn=(1+
              1
              an
              )(
              2
              n+1
              -λ)              ，若{Cn}是单调递减数列，则实数λ的取值范围是（　　）
              A．λ≥
              1
              3
              B．λ＞
              1
              3
              C．λ≥
              4
              3
              D．λ＞
              4
              3
              难度：较难
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            • 5． 已知数列{an}是单调递减数列，若an=-n3+n2+tn，则t的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 6． 数列{an}的通项公式为an=30+7n-n2，n∈N*．
              （I）若an＞0，求n的取值；
              （Ⅱ）数列{an}中，是否存在最大项？若存在，求出最大项；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 7． 已知数列{an}中，an=an2-n，且{an}是递增数列，实数a的取值范围    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知数列{an}：
              1
              3
              ，-
              1
              2
              ，
              3
              5
              ，-
              2
              3
              ，…
              （1）写出数列的通项公式；
              （2）计算a10，a15，a2n+1；
              （3）证明；数列{|an|}是递增数列．
              难度：较易
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            • 9． 已知点（n，
              an
              n
              ）在二次函数f（x）=x2-10x+32的图象上，若存在正整数k，当任意n＞k（k∈N*）时，恒有an＞ak，则k的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 10． 若{n2-an+5}是递增数列，则a的取值范围是    ．
              难度：较易
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