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          共50条信息

            • 1． 如图，G是△OAB的重心，P，Q分别是边OA，OB上的动点（P点可以和A点重合，Q点可以与B点重合），且P，G，Q三点共线．
              （1）设
              PG
              =λ
              PQ
              ，将
              OG
              用λ，
              OP
              ，
              OQ
              表示；
              （2）若△OAB为正三角形，且边长|AB|=a，设|PG|=x，|QG|=y，求
              1
              x2
              +
              1
              y2
              的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 在△ABC中，己知D是AB边上一点，若
              AD
              =λ
              DB
              ，
              CD
              =
              1
              3
              CA
              +μ
              CB
              （λ，μ∈R），则λ=（　　）
              A．-2
              B．-1
              C．1
              D．2
              难度：中等
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            • 3． 已知向量
              OA
              、
              OB
              （O、A、B三点不共线），求作下列向量：
              （1）
              OM
              =
              1
              2
              （
              OA
              +
              OB
              ）；
              （2）
              ON
              =
              1
              2
              （
              OA
              -
              OB
              ）；
              （3）
              OG
              =3
              OA
              +2
              OB
              ．
              难度：中等
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            • 4． 空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则
              MG
              -
              AB
              +
              AD
              等于（　　）
              A．
              3
              2
              DB
              B．3
              MG
              C．3
              GM
              D．2
              MG
              难度：较易
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            • 5．
              OA
              -
              OD
              +
              AD
              =    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知▱ABCD中，点E是对角线AC上靠近A的一个三等分点，设
              EA
              =a，
              EB
              =b，则向量
              BC
              等于（　　）
              A．2a+b
              B．-
              1
              2
              a-b
              C．
              1
              2
              b-2a
              D．-b-2a
              难度：较易
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            • 7． 已知2（
              a
              +
              x
              ）=3（
              b
              -
              x
              ），则
              x
              =    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知A、B、C是直线l上的不同的三点，点O是直线l外一点，向量
              OA
              、
              OB
              、
              OC
              满足
              OA
              -[2sin（2x-
              π
              6
              ）]
              OB
              -（
              3
              2
              -y）
              OC
              =
              0
              ，记y=f（x）．
              （1）求函数y=f（x）的解析式及它的周期；
              （2）若对任意x∈[
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]，不等式f（x）-2m＞0恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，D是AB边的中点，试用
              AC
              、
              BC
              表示向量
              CD
              ，则
              CD
              =    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知空间四边形ABCD，连接AC、BD，设M，N分别是BC，CD的中点，则
              MN
              用
              AB
              ，
              AC
              ，
              AD
              表示的结果为    ．
              难度：较易
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