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          50条信息

            • 1. (2016•遂宁模拟)如图,B是AC的中点,
              BE
              =2
              OB
              ,P是矩形BCDE内(含边界)的一点,且
              OP
              =x
              OA
              +y
              OB
              (x,y∈R).则x-y的最大值为    
            • 2. 已知M为△ABC所在平面内的一点,且
              AM
              =
              1
              4
              AB
              +n
              AC
              .若点M在△ABC的内部(不含边界),则实数n的取值范围是    
            • 3. 已知点O为△ABC内一点,且
              .
              OA
              +
              .
              OB
              +
              .
              OC
              =
              .
              0
              ,则S△ABC:S△BOC=    
            • 4. 已知△ABC中,3
              AD
              =2
              AB
              +
              AC
              ,tanB=2,|
              AD
              |=|
              BD
              |=2,则△ABC的面积为    
            • 5. 若M为△ABC的重心,O为任意一点,
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =n
              OM
              ,则n=(  )
              B.1
              C.2
              D.3
            • 6. 设O是△ABC的外接圆圆心,且
              OA
              +
              3
              OB
              +2
              OC
              =
              0
              ,则∠AOC=(  )
              A.
              π
              3
              B.
              3
              C.
              π
              2
              D.
              6
            • 7. 在△ABC中.
              (1)|
              AC
              |=2,AD⊥BC于D,∠BAD=45°,∠DAC=60°,求
              BD
              AC
              BA
              AC

              (2)如果(1)的条件下,△ABC中,PQ是以A为圆心,
              2
              为半径的圆的直径,求
              BP
              .
              CQ
              的最大值,最小值,并指出取最大值,最小值时向量
              PQ
              BC
              的夹角.
            • 8. 在△ABC中,已知CA=2,CB=6,∠ACB=60°,又点O满足
              CO
              =λ(
              CA
              2
              +
              CB
              6
              ),λ>0,
              OC
              =m
              OA
              +n
              OB
              ,m,n∈R,且-
              1
              4
              ≤n≤-
              1
              20
              ,则|
              OC
              |的取值范围是    
            • 9. 在直角三角形ABC中,∠C=90°,E,F是斜边AB的两个三等分点,且AC=6,BC=8,那么
              CE
              CF
              =    
            • 10. 已知P为△ABC所在平面内任一点,且
              PA
              +
              PB
              +
              PC
              =
              AB
              ,则关于点P与△ABC的位置关系,下列说法正确的是    .(填序号)
              ①P在△ABC内部;
              ②P在△ABC外部;
              ③P在边AB上或其延长线上;
              ④P在边AC上.
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