知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．用反证法证明“若a+b+c＜3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为（　　）

A．假设a，b，c至少有一个大于1

B．假设a，b，c都大于1

C．假设a，b，c至少有两个大于1

D．假设a，b，c都不小于1

难度：较易

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2．用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是（　　）

A．三角形的内角至少有一个钝角

B．三角形的内角至少有两个钝角

C．三角形的内角没有一个钝角

D．三角形的内角没有一个钝角或至少有两个钝角

难度：中等

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3．用反证法证明结论“a，b，c至少有一个是正数”时，应假设．

难度：中等

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4．用反证法证明命题“如果x＜y，那么x
1
5
＞y
1
5
”时，假设的内容应该是．

难度：中等

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5．用反证法证明命题“同一平面内，不重合的两条直线a，b都和直线c垂直，则a与b平行”时，否定结论的假设应为（　　）

A．a与b垂直

B．a与b是异面直线

C．a与b不垂直

D．a与b相交

难度：较易

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6．用反证法证明命题：“若直线AB、CD是异面直线，则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：
①则A，B，C，D四点共面，所以AB、CD共面，这与AB、CD是异面直线矛盾；
②所以假设错误，即直线AC、BD也是异面直线；
③假设直线AC、BD是共面直线；
则正确的序号顺序为（　　）

A．①②③

B．③①②

C．①③②

D．②③①

难度：中等

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7．用反证法证明命题：“关于x方程ax²+bx+c=0（a≠0）最多有两个实数根”，下列假设中正确的是（　　）

A．只有两个实数根

B．最少三个实数根

C．至少有两个实数根

D．少于三个实数根

难度：中等

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8．用反证法证明命题：“x²-（a+b）x+ab≠0，则x≠a且x≠b”，首先要假设．

难度：中等

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9．用反证法证明“a，b，c中至少有一个大于0”，下列假设正确的是（　　）

A．假设a，b，c都小于0

B．假设a，b，c都大于0

C．假设a，b，c中都不大于0

D．假设a，b，c中至多有一个大于0

难度：中等

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10．用反证法证明命题：“己知a、b是自然数，若a+b≥3，则a、b中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（　　）

A．a、b中至少有二个不小于2

B．a、b中至少有一个小于2

C．a、b都小于2

D．a、b中至多有一个小于2

难度：较难

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