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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）=2sin（3x-
              π
              2
              ）
              （1）判断f（x）奇偶性．
              （2）求出f（x）的最小正周期．
              （3）求出f（0）+f（
              π
              6
              ）+f（
              π
              3
              ）+f（
              π
              2
              ）值．
              难度：较易
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            • 2． 已知函数f（x）=3sin（2x+
              π
              3
              ）的图象为C，关于函数f（x）及其图象的判断如下：
              ①图象C关于点（
              π
              3
              ，0）对称；
              ②图象C关于直线x=
              11π
              12
              对称；
              ③由图象C向右平移
              π
              6
              个单位长度可以得到y=3sin2x的图象；
              ④函数f（x）在区间（-
              π
              6
              ，
              5π
              6
              ）内是减函数；
              ⑤函数|f（x）+1|的最小正周期为
              π
              2
              ．
              其中正确的结论序号是    ．（把你认为正确的结论序号都填上）
              难度：中等
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            • 3． 函数f（x）=sinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）在x=
              π
              6
              处取最小值-2，则ω的一个可能取值是（　　）
              A．2
              B．3
              C．7
              D．9
              难度：较易
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            • 4． （2016春•德州校级期中）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的部分图象如图所示．
              （1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；
              （2）已知△ABC的内角分别是A，B，C，A为锐角，且f（
              A
              2
              -
              π
              12
              ）=
              1
              2
              ，求cosA的值．
              难度：较易
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            • 5． 已知直线y=m（0＜m＜2）与函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象相邻的三个交点依次为A（1，m），B（5，m），C（7，m），则ω=（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              π
              4
              C．
              π
              2
              D．
              π
              6
              难度：较易
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            • 6． 若函数y=
              1
              2
              sin（2x+θ），θ∈（π，2π）的图象关于y轴对称，则θ的值为    ．
              难度：较易
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            • 7． 在下列函数中，以π为最小正周期，且在（0，
              π
              2
              ）内是增函数的是（　　）
              A．y=sin
              x
              2
              B．y=cos2x
              C．y=sin（2x+
              π
              4
              ）
              D．y=tan（x-
              π
              4
              ）
              难度：较易
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            • 8． 设函数f（x）=
              		3
              sinxcosx+cos2x+a．
              （1）当x∈[-
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
              3
              2
              ．求f（x）的单调区间与对称中心
              （2）当a=-
              1
              2
              时，求出最小正实数m，使得函数f（x）的图象向右平移m个单位长度后所对应的函数是偶函数．
              难度：中等
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            • 9． 已知：
              		3
              +2sinx=0．
              （1）若x∈[-π，π]，求x；
              （2）若x∈[0，2π]，求x．
              难度：较易
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            • 10． 设函数f（x）=1-
              		3
              cos2x-2sin2（
              π
              4
              -x），x∈R．求：
              （Ⅰ）f（x）的最小正周期；
              （Ⅱ）f（x）在闭区间[-
              π
              3
              ，
              π
              2
              ]上的最大值与最小值．
              难度：中等
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