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          共50条信息

            • 1． 若函数f（x）=asinx+cosx在区间(
              π
              6
              ，
              π
              4
              )              上单调递增，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=2
              		3
              sin
              x
              2
              cos
              x
              2
              +2cos2
              x
              2
              ．
              （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
              （Ⅱ）求f（x）的单调递减区间．
              难度：较易
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            • 3． 已知f(x)=2sin(2x-
              π
              6
              )              ．则f(
              5π
              24
              )              =    ；若f（x）≥1，则满足条件的x的集合为    ．
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=sin2x-sin2（x-
              π
              6
              ），x∈R．
              （1）求f（x）的最小正周期；
              （2）求f（x）在区间[-
              π
              3
              ，
              π
              4
              ]上的最大值和最小值．
              难度：较难
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            • 5． 给出下列叙述：
              ①若sin（α+
              π
              3
              ）=
              1
              3
              ，则cos（α-
              π
              6
              ）=
              1
              3
              ；
              ②若α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=
              1
              5
              ，则tanα=-
              4
              3
              ；
              ③不等式tanα≥
              		3
              的解集为[
              π
              3
              ，+∞）；
              ④函数f（x）=tan（2x+
              π
              3
              ）的单调递增区间是（-
              5π
              12
              +
              kπ
              2
              ，
              π
              12
              +
              kπ
              2
              ）（k∈Z）．
              其中所有正确叙述的序号是    ．
              难度：较易
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            • 6． 设函数f（x）=
              		2
              sin（2ωx+
              π
              4
              ）．
              （1）当ω=1，x∈（0，
              π
              2
              ）时，求函数f（x）的值域；
              （2）当ω=-1时，求函数f（x）的单调递减区间．
              难度：较易
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            • 7． 函数f（x）=sin（x+
              π
              6
              ）的一个递减区间是（　　）
              A．[-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ]
              B．[-π，0]
              C．[-
              2
              3
              π              ，
              2
              3
              π              ]
              D．[
              π
              2
              ，
              2
              3
              π              ]
              难度：较易
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            • 8． 下列函数中，周期为
              π
              2
              ，且在[
              π
              8
              ，
              π
              4
              ]上为减函数的是（　　）
              A．y=sin（4x+
              π
              2
              ）
              B．y=cos（4x+
              π
              2
              ）
              C．y=sin（2x+
              π
              2
              ）
              D．y=cos（2x+
              π
              2
              ）
              E．y=cos（4x+
              π
              2
              ）
              难度：较易
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            • 9． f（x）=sin2x+sinx+a在[0，2π）上有两个零点，求实数a的范围．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=cos（
              π
              3
              +x）cos（
              π
              3
              -x）-
              		3
              sinxcosx+
              1
              4

              （1）若x∈[-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ]，求函数f（x）的单调递增区间；
              （2）若α，β是函数g（x）=f（x）-
              2
              3
              的两个零点，且α，β的终边不共线，求tan（α+β）的值．
              难度：中等
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