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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的最小正周期为π，图象关于直线x=
              π
              3
              对称．
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
              （Ⅲ）在给定的坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
              难度：较难
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            • 2． 已知f（x）=sin（2x-
              π
              4
              ），则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为（　　）
              A．π，[-
              π
              4
              ，
              π
              4
              ]
              B．π，[-
              π
              8
              ，
              3π
              8
              ]
              C．2π，[-
              π
              4
              ，
              3π
              4
              ]
              D．2π，[-
              π
              4
              ，
              π
              4
              ]
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1．
              （Ⅰ）求f(
              π
              8
              )              的值；
              （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
              （Ⅲ）若关于x的方程f（x）-a=0（a∈R）在区间(0， 
              π
              2
              )              内有两个不相等的实数根x1，x2，记t=acos（x1+x2），求实数t的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=2
              		3
              sinxcosx+2cos2              x-1
              （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
              （Ⅱ） 当x∈[0，
              π
              2
              ]              时，求函数f（x）的最值；
              （Ⅲ）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调递减区间．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=
              		3
              sin2x+2cos2x+1．
              （1）求函数f（x）的最小值及f（x）取到最小值时x的集合；
              （2）当x∈[0，
              π
              2
              ]时，求函数f（x）的单调递增区间．
              难度：较易
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            • 6． 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），其中（A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的部分图象如图所示．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）求函数f（x）的单调递减区间；
              （3）求函数f（x）在区间[-
              π
              6
              ，
              π
              4
              ]上的最大值和最小值并求出取得最值时的x值．
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π），在一个周期内的图象如图，求：
              （1）函数振幅、周期和初相并写出f（x）的解析式；
              （2）求f（x）的单调递增区间；
              （3）求直线y=
              		2
              与函数y=f（x）的图象的交点坐标．
              难度：较易
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            • 8． 函数f（x）=cos2x+sinx-2，x∈（
              π
              12
              ，
              7π
              6
              ]的值域为    ．
              难度：中等
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            • 9． 函数y=sin（cosx）的单调递减区间为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=cos（2x-
              π
              3
              ）-2sin2x+1．
              （1）求函数f（x）的最小正周期；
              （2）求函数f（x）在[0，π]上的单调增区间．
              难度：较易
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