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          共50条信息

            • 1． 已知α，β∈（0，π），f（a）=
              3-2cos2α
              4sinα

              （1）用sinα表示f（α）；
              （2）若f（α）=sinβ，求α及β的值．
              难度：较易
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            • 2． 求值：
              （1）0.027-
              1
              3
              -（-
              1
              7
              ）-2+256
              3
              4
              -3-1+（
              		2
              -1）0
              （2）已知cos（
              π
              4
              +x）=
              3
              5
              ，
              17π
              12
              ＜x＜
              7π
              4
              ，求
              sin2x+2sin2x
              1-tanx
              的值．
              难度：中等
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            • 3． f（x）=
              x
              2
              -
              1
              4
              sinx-
              		3
              4
              cosx，其中f′（x）为f（x）的导函数，且f′（B）=
              3
              4
              ，B∈（0，
              π
              2
              ）．
              （Ⅰ）求B；
              （Ⅱ）求sin（B+10°）[1-
              		3
              tan（B-10°）]的值．
              难度：中等
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            • 4． 求证：sinθ（1+tanθ）+cosθ（1+
              1
              tanθ
              ）=
              1
              sinθ
              +
              1
              cosθ
              ．
              难度：中等
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            • 5． 化简求值：
              10sin45°
              sin15°
              •sin60°
              sin105°
              ．
              难度：较易
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            • 6． 已知
              1+sinx
              cosx
              =-
              1
              2
              ，则
              cosx
              1-sinx
              的值    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知在△ABC中，bsinB=csinC，且sin2A=sin2B+sin2C，试求A，B，C的大小．
              难度：中等
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            • 8． 已知0＜α＜
              π
              2
              ，0＜β＜
              π
              2
              ，且
              sinα
              cosβ
              =
              		2
              ，
              tanα
              cotβ
              =
              		3
              ，求cosα、cosβ的值．
              难度：中等
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            • 9． 已知0≤α≤2π，点P（cosα，sinα）在曲线（x-2）2+y2=3上，则α的值为（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              5
              3
              π
              C．
              π
              3
              或
              5
              3
              π
              D．
              π
              3
              或
              π
              6
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=
              		2
              cos（x-
              π
              12
              ），x∈R．
              （1）求f（
              π
              3
              ）及f（-
              π
              6
              ）的值；
              （2）若cosθ=
              3
              5
              ，θ∈（
              3π
              2
              ，2π），求f（θ-
              π
              6
              ）和f（2θ+
              π
              3
              ）的值．
              难度：较易
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