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          共50条信息

            • 1． 如果sin2θ+2sinθ＞cos2θ+2cosθ，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范围是（　　）
              A．（0，
              π
              4
              ）
              B．（
              π
              2
              ，
              3π
              4
              ）
              C．（
              π
              4
              ，
              5π
              4
              ）
              D．（
              5π
              4
              ，2π）
              难度：中等
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            • 2． 计算：
              （Ⅰ）若tanα=-2，求
              1+2sin(π-α)sin(
              3π
              2
              +α)
              cos2(
              π
              2
              -α)-cos2(α+π)
              的值；
              （Ⅱ）
              		3
              tan12°-3
              (4cos212°-2)sin12°
              ．
              难度：中等
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            • 3． 化简求值
              2sin50°+cos10°(1+
              		3
              tan10°)
              cos35°cos40°+cos50°cos55°
              ．
              难度：中等
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            • 4． 函数f（x）=sin（ωx+φ）（-
              π
              2
              ＜φ＜
              π
              2
              ，ω＞0）的最小正周期为π，其图象经过点（
              π
              12
              ，1）
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）若f（a）+f（a-
              π
              3
              ）=
              24
              25
              且a为锐角，求sina+cosa的值．
              难度：中等
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            • 5． △ABC的内角A满足tanA-sinA＜0，sinA+cosA＞0，则角A的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知α是△ABC的一个内角，且sinα+cosα=
              1
              5
              ，则sin2α+cos2α的值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 如图已知点A（1，-1）和单位圆上半部分上的动点B，则|
              OA
              +
              OB
              |              的最大值为（　　）
              A．
              		5
              B．
              		2
              -1
              C．
              		2
              D．1
              难度：中等
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            • 8． 关于x的方程x2-mx+m+1=0（k∈R）的两实根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），求：
              （1）m的值；
              （2）
              sinθ
              1+
              1
              tanθ
              +
              cosθ
              1+tanθ
              的值；
              （3）方程的两实根及此时θ的值．
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，如果a，b，c分别是角A，B，C的对边，设命题p：（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）；命题q：△ABC为直角三角形，那么命题p是命题q的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较难
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            • 10． 化简：
              (1+sinθ+cosθ)(sin
              θ
              2
              -cos
              θ
              2
              )
              		2+2cosθ
              ．
              难度：中等
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