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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，若sinC+sin（B-A）=sin2A，则△ABC的形状为（　　）
              A．等腰三角形
              B．直角三角形
              C．等腰直角三角形
              D．等腰三角形或直角三角形
              难度：较易
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            • 2． △ABC中三边上的高依次为
              1
              13
              ，
              1
              5
              ，
              1
              11
              ，则△ABC为（　　）
              A．锐角三角形
              B．直角三角形
              C．钝角三角形
              D．不存在这样的三角形
              难度：较难
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            • 3． 设△ABC中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC．
              （Ⅰ）若b=2，求c边的长；
              （Ⅱ）求△ABC面积的最大值，并指明此时三角形的形状．
              难度：中等
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            • 4． 某人要制作一个三角形，要求它的三边的长度分别为3，4，6，则此人（　　）
              A．不能作出这样的三角形
              B．能作出一个锐角三角形
              C．能作出一个直角三角形
              D．能作出一个钝角三角形
              难度：较难
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            • 5． 在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列．则△ABC是（　　）
              A．直角三角形
              B．等腰直角三角形
              C．等边三角形
              D．钝角三角形
              难度：较难
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            • 6． 在△ABC中，sin2
              A
              2
              =
              c-b
              2c
              （a，b，c分别为角A，B，C的对应边），则△ABC的形状为    ．
              难度：中等
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            • 7． 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．
              （1）已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），试判断该三角形的形状；
              （2）已知b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，试判断该三角形的性状；
              （3）已知b=
              		13
              ，且
              cosB
              cosC
              =-
              b
              2a+c
              ，求△ABC的面积的最大值；
              （4）已知△ABC为锐角三角形，
              		3
              tanAtanB-tanA-tanB=
              		3
              ，且c=2．求a2+b2的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 若
              AB
              •
              BC
              +
              AB
              2=0，则△ABC必定是（　　）
              A．锐角三角形
              B．以∠C为直角的Rt△
              C．钝角三角形
              D．以∠A为直角的Rt△
              难度：较易
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            • 9． 在△ABC中，已知三边a=5，b=12，c=13，判断三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形．
              难度：较易
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            • 10． 在△ABC中，已知向量
              m
              =（AB，cosB），
              n
              =（AC，cosC），若
              m
              ∥
              n
              ，则△ABC为（　　）
              A．等腰三角形
              B．直角三角形
              C．等腰三角形或直角三角形
              D．等边三角形
              难度：中等
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