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          共50条信息

            • 1． 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到数据如表．预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从
              y
              =bx+a（ b=-20，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ）的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润（利润=销售收入-成本），该产品的单价应定为（　　）元．
              单价x（元）88.28.48.68.89
              销量y（件）908483807568
              A．
              31
              4
              B．8
              C．
              33
              4
              D．
              35
              4
              难度：较难
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            • 2． 某校高二（6）班学生每周用于数学学习的时间x（单位：小时）与数学成绩y（单位：分）构成如下数据（15，79），（23，97），（16，64），（24，92），（12，58）．求得的回归直线方程为
              y
              =2.5x+
              a
              ，则某同学每周学习20小时，估计数学成绩约为多少分？
              难度：中等
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            • 3． 在线性回归模型中，以下哪些量的变化表示回归的效果越好（　　）
              A．总偏差平方和越小
              B．残差平方和越小
              C．回归平方和越大
              D．相关指数R2越大
              难度：较易
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            • 4． 某同学大学毕业后在一家公司上班，工作年限x和年收入y（万元），有以下的统计数据：
              x3456
              y2.5344.5
              （Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
              （Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求得y关于x的线性回归方程为
              y
              =0.7x+a              ，求a的值；
              （Ⅲ）请你估计该同学第8年的年收入约是多少？
              难度：中等
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            • 5． 在回归分析中，相关指数R2的值越小，说明残差平方和（　　）
              A．越小
              B．越大
              C．可能大也可能小
              D．以上都不对
              难度：较难
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            • 6． 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 60 50 70
              其中 b=
              n
              i-1
              xiyi-n
              .
              x
              -y
              n
              i-1
              x
              2
              i
              -n
              -2
              x

              （1）画出散点图；
              （2）求回归直线方程；
              （3）试预测广告支出为10百万元时，销售额多大？
              难度：中等
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            • 7． 对于回归分析，下列说法错误的是（　　）
              A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定
              B．样本相关系数r∈（-1，1）
              C．回归分析中，如果r2=1，说明x与y之间完全相关
              D．线性相关系数可以是正的，也可以是负的
              难度：较易
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            • 8． 下列结论正确的是（　　）
              ①函数关系是一种确定性关系；
              ②在回归分析中，残差图中的纵坐标为残差；
              ③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；
              ④复数-1+i的共轭复数是-1-i．
              A．①②
              B．①②③
              C．①②④
              D．①②③④
              难度：较难
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            • 9． 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得：
              10
              i-1
              xi=80，
              10
              i-1
              yi=20，
              10
              i-1
              xiyi=184，
              10
              i-1
              x
              2
              i
              =720．
              （Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ；
              （Ⅱ）若该居民区某家庭月收入为8000元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              中，
              b
              =
              n
              i-1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i-1
              x
              2
              i
              -n
              -2
              x
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ，其中
              .
              x
              ，
              .
              y
              为样本平均值．
              难度：中等
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            • 10． 抽样得到某次考试中高一年级某班8名学生的数学成绩和物理成绩如下表：
              学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
              数学成绩x 60 65 70 75 80 85 90 95
              物理成绩y 72 77 80 84 88 90 93 95
              （1）求y与x的线性回归直线方程（系数保留到小数点后两位）．
              （2）如果某学生的数学成绩为83分，预测他本次的物理成绩．（参考公式：回归直线方程为y=bx+a，其中b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．参考数据：
              .
              x
              =77.5，
              .
              y
              ≈84.9，
              8
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2              ≈1050，
              8
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )              ≈688．）
              难度：中等
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