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          共50条信息

            • 1． 已知x与y之间的一组数据：
              x 0 1 2 3
              y m 3 5.5 7
              已求得关于y与x的线性回归方程
              y
              =2.1x+0.85，则m的值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 某小卖部销售一品牌饮料的零售价x（元/瓶）与销量y（瓶）的关系统计如下：
              零售价x（元/瓶） 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0
              销量y（瓶） 50 44 43 40 35 28
              已知x，y的关系符合线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ，其中
              b
              =-20              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ．当单价为4.2元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为（　　）
              A．20
              B．22
              C．24
              D．26
              难度：较易
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            • 3． 搜集到两个相关变量X，Y的一组数据（xi，yi）（i=1，…，n），经回归分析之后得到回归直线方程中斜率的估计值为2，且
              x1+x2+…+xn
              n
              =4，
              y1+y2+…+yn
              n
              =5              ，则回归直线方程为（　　）
              A．
              y
              =2x-3
              B．
              y
              =-3x+2
              C．
              y
              =2x-6
              D．
              y
              =2x+3
              难度：较易
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            • 4． 研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量y（吨）与气温x（℃）之间的关系，随机统计并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表：
              日期 9月5日 10月3日 10月8日 11月16日 12月21日
              气温x（℃） 18 15 11 9 -3
              用水量y（吨） 57 46 36 37 24
              （Ⅰ）若从这随机统计的5天中任取2天，求这2天中有且只有1天用水量低于40吨的概率（列出所有的基本事件）；
              （Ⅱ）由表中数据求得线性回归方程
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              中的
              ̂
              b
              ≈1.4              ，试求出
              ̂
              a
              的值，并预测当地气温为5℃时，该生活小区的用水量．
              难度：中等
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            • 5． 线性回归方程
              ∧
              y
              =bx+a所表示的直线必经过点    ．
              难度：中等
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            • 6． 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 50 60 70
              由散点图判断y与x具有线性相关关系，计算可得回归直线的斜率是7，则回归直线的方程是（　　）
              A．
              y
              =7x+15
              B．
              y
              =7x+5
              C．
              y
              =7x+50
              D．
              y
              =7x+45
              难度：较易
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            • 7． 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
              x 6 8 10 12
              y 2 3 5 6
              （1）请画出上表数据的散点图；
              （2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ；（相关公式：
              b
              =
              n
              i-1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i-1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ）
              难度：中等
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            • 8． 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
              商店名称 A B C D
              E
              销售额（x）/千万元 3 5 6 7 9
              利润额（y）/百万元 2 3 3 4 5
              （1）画出销售额和利润额的散点图．
              （2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程y=bx+a，其中b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              （3）若获得利润是4.5时估计销售额是多少（百万）？
              难度：中等
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            • 9． 某大型企业2010年和2011年进行科技创新，企业有效转型，产品大规模升级，该企业2012年季度利润和季度能源成本分别为x、y，其值见表，x单位为千万元，y单位为十万元．下面四个结论：
              季度 1 2 3 4
              x 30 31 33 34
              y 18 16 14 12
              ①点（x，y）不在一条直线上；
              ②季度利润随季度能源成本的增加而增加；
              ③该企业2012年季度利润平均为3.2亿元，季度能源成本平均为150万元；
              ④由表可知2013年春季的利润为3.55亿元，能源成本为100万元．
              其中正确的是    （只填结论番号，多填少填错填均得零分）．
              难度：较难
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            • 10． 一次考试中，5名同学的语文、英语成绩如表所示：
              学生 S1 S2 S3 S4 S5
              语文（x分） 87 90 91 92 95
              英语（y分） 86 89 89 92 94
              （1）根据表中数据，求英语分y对语文分x的线性回归方程；
              （2）要从4名语文成绩在90分（含90分）以上的同学中选出2名参加一项活动，以ξ表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ
              （附：线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              中，b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ，其中
              .
              x
              ，
              .
              y
              为样本平均值，
              b
              ，
              a
              的值的结果保留二位小数．）
              难度：中等
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