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          共50条信息

            • 1． 给出下列四个命题：
              ①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
              ②给定命题p，q，若“p或q”为真，则“p且q”为真；
              ③设a，b，m∈R，若a＜b，则am2＜bm2；
              ④若直线l1：ax+y+1=0与直线l2：x-y+1=0垂直，则a=1．
              其中正确命题的序号是（　　）
              A．①③
              B．①④
              C．②③
              D．③④
              难度：较易
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            • 2． 已知直线l1：ax-y+1=0与l2：x+ay+1=0（a∈R），给出如下结论：
              ①不论a为何值时，l1与l2都互相垂直；
              ②不论a为何值时，l1与l2都关于直线x+y=0对称；
              ③当a变化时，l1与l2分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）；
              ④当a变化时，l1与l2的交点轨迹是以AB为直径的圆（除去原点）．
              其中正确的结论有    ．（把你认为正确结论的序号都填上）
              难度：较难
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            • 3． 已知直线3x+2y-5=0的方向向量与直线ax-5y+2=0的法向量垂直，则实数a=    ．
              难度：中等
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            • 4． 给出下列四个结论：
              ①命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”
              ②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
              ③已知直线l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，则l1⊥l2的充要条件是
              a
              b
              =-2              ；
              ④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．
              其中正确结论的序号是    （填上所有正确结论的序号）
              难度：中等
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            • 5． 已知直线l1：ax+2y+2=0与直线l2：3x-y-2=0垂直，则m值为    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知A（0，1），B（1，0），C（-3，-2）三点．
              （Ⅰ）证明△ABC是直角三角形；
              （Ⅱ）求△ABC的面积S；
              （Ⅲ）试在x轴上找一点P使|PC|-|PA|最大（不必证明），求出P点的坐标．
              难度：中等
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            • 7． “m=0”是“直线mx+（m-1）y+5=0与直线（m+2）x+my-1=0互相垂直”的    条件．
              难度：中等
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            • 8． 若直线l1：（m+6）x-4y+5=0与直线l2：2x+（m-5）y+1=0垂直，则m=    ．
              难度：中等
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            • 9． 直线2（m+1）x+（m-3）y+7-5m=0与直线（m-3）x+2y-5=0垂直的充要条件是（　　）
              A．m=-2
              B．m=3
              C．m=-1或m=3
              D．m=3或m=-2
              难度：较难
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            • 10． “m=a”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件，则a=    ．
              难度：中等
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