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          共50条信息

            • 1． 已知点A（2，1），B（-2，3），C（0，-3）．
              （1）若BC的中点为D，求直线AD的方程；
              （2）求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 2． 设M（x0，y0）是直线l：mx+ny+p=0（m2+n2≠0）外一定点，且点M到直线l的距离是d，试证明：d=
              |mx0+ny0+P|
              		m2+n2
              ．
              难度：中等
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            • 3． 点P为x轴上的一点，点P到直线3x-4y+6=0的距离为6，则点P的坐标为（　　）
              A．（8，0）
              B．（-12，0）
              C．（8，0）或（-12，0）
              D．（0，0）
              难度：较易
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            • 4． 已知点P（2，-1），求：
              （1）过点P且与直线2x-y+3=0平行的直线方程；
              （2）过点P且与原点距离为2的直线方程；
              （3）过点P且与原点距离最大的直线方程，并求出最大值．
              难度：中等
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            • 5． 已知A（0，-1）是焦点在x轴上的椭圆C的一个顶点，F是椭圆C的右焦点，直线AF与椭圆C的另一个交点为B，满足|AF|=5|FB|．以D（-1，1）为圆心的⊙D与椭圆C交于M，N两点，满足|AM|=|AN|．
              （1）求椭圆C的标准方程；
              （2）求圆心D到直线MN的距离d的值．
              难度：较难
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            • 6． 坐标平面内到点A（1，0），B（1，2）及到直线x=-1的距离都相等的点的个数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．无数个
              难度：较难
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            • 7． 已知在△ABC中，点A（-1，0），B（0，
              		3
              ），C（1，-2）．
              （Ⅰ）求边AB上高所在直线的方程；
              （Ⅱ）求△ABC的面积S△ABC．
              难度：中等
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            • 8． 设点P到直线3x-4y+6=0的距离为6，且点P在x轴上，求点P的坐标．
              难度：较易
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            • 9． 过直线1：x+y=2上任意点P向圆C：x2+y2=1作两条切线，切点分别为A，B，线段AB的中点为Q，则点Q到直线1的距离的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 10． 在平面直角坐标系中，△ABC满足：∠C=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A从原点开始在x轴的正半轴上运动时，点C随着在y轴上运动．
              （1）当A在原点时，求原点O到点B的距离OB；
              （2）当OA=OC时，求原点O到点B的距离OB；
              （3）求原点O到点B的距离OB的最大值，并确定此时图形应满足什么条件？
              难度：中等
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