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          共50条信息

            • 1． 已知直线：y=kx-k+1与曲线C：x2+2y2=m有公共点，则m的取值范围是（　　）
              A．m≥3
              B．m≤3
              C．m＞3
              D．m＜3
              难度：中等
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            • 2． 方程（x2+y2-1）（
              		x-3
              -1）=0表示的曲线是（　　）
              A．一条直线
              B．一条射线
              C．一条直线和一个圆
              D．一条射线和一个圆
              难度：较易
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            • 3． 以下几个命题中：其中真命题的序号为    （写出所有真命题的序号）
              ①设A，B为两点定点，k为非零常数，|
              PA
              |-|
              PB
              |=k，则动点P的轨迹为双曲线；
              ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
              OP
              =
              1
              2
              (
              OA
              +
              OB
              )              则动点P的轨迹为椭圆；
              ③双曲线
              x2
              25
              -
              y2
              9
              =1              与椭圆
              x2
              35
              +y2              =1有相同的焦点；
              ④若方程2x2-5x+a=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率，则0＜a＜3；
              ⑤在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线．
              难度：较难
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            • 4． 与圆（x+1）2+y2=1和圆（x-5）2+y2=9都相切的圆的圆心轨迹是（　　）
              A．椭圆和双曲线
              B．两条双曲线
              C．双曲线的两支
              D．双曲线的一支
              难度：中等
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            • 5． 关于x，y的方程
              x2
              5-m
              +
              y2
              2+m
              =1              满足下列曲线，分别求m的取值范围：
              （1）焦点在x轴的椭圆；
              （2）焦点在y的双曲线．
              难度：较易
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            • 6． 若由方程x2-y2=0和x2+（y-b）2=2所组成的方程组至多有两组不同的实数解，则实数b的取值范围是（　　）
              A．b≥2
              		2
              或b≤-2
              		2
              B．b≥2或b≤-2
              C．-2≤b≤2
              D．-2
              		2
              ≤b≤2
              		2
              难度：较易
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            • 7． 方程
              x2
              2
              +
              y2
              2
              -
              z2
              3
              =1表示的曲面是（　　）
              A．旋转双曲面
              B．旋转椭球面
              C．旋转抛物面
              D．椭圆抛物面
              难度：较易
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            • 8． 在平面直角坐标系中，设点P（x，y），定义[OP]=|x|+|y|，其中O为坐标原点．对于下列结论：
              （1）符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；
              （2）设点P是直线l：
              		3
              x+2y-2=0上任意一点，则[OP]min=
              2
              		3
              3
              ；
              （3）设点P是直线：y=kx+1（k∈R）上任意一点，则“使得[OP]最小的点P有无数个”的充要条件是“k=±1”；
              （4）设点P是椭圆
              x2
              4
              +y2=1上任意一点，则[OP]max=
              		5
              ．
              其中正确的结论序号为    ．
              难度：较易
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            • 9． 方程y一1=
              		1-x2
              表示的曲线是（　　）
              A．直线
              B．射线
              C．圆
              D．半圆
              难度：较易
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            • 10． 在平面直角坐标系中，方程|x|+|y|=4所表示的曲线是    ．
              难度：较易
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