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          共50条信息

            • 1． 如图，空间四边形OABC中，
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则
              MN
              =（　　）
              A．-
              2
              3
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              1
              2
              c
              B．
              1
              2
              a
              -
              2
              3
              b
              +
              1
              2
              c
              C．
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              -
              1
              2
              c
              D．
              2
              3
              a
              +
              2
              3
              b
              -
              1
              2
              c
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 设A是△BCD所在平面外的一点，G是△BCD的重心，求证：
              AG
              =
              1
              3
              (
              AB
              +
              AC
              +
              AD
              )              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若
              A1B1
              =
              a
              ，
              A1D1
              =
              b
              ，
              A1A
              =
              c
              ，则下列向量中与
              B1M
              相等的向量是（　　）
              A．-
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              c
              B．-
              1
              2
              a
              -
              1
              2
              b
              +
              c
              C．
              1
              2
              a
              -
              1
              2
              b
              +
              c
              D．
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              c
              难度：较难
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            • 4． 已知A（1，2，1），B（-1，3，4），C（1，1，1），
              AP
              =2
              PB
              ，则
              PC
              =（　　）
              A．（-
              1
              3
              ，
              8
              3
              ，3）
              B．（
              1
              3
              ，-
              8
              3
              ，-3）
              C．（-
              4
              3
              ，
              5
              3
              ，2）
              D．（
              4
              3
              ，-
              5
              3
              ，-2）
              难度：较易
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            • 5． 已知向量
              a
              =（1，0，1），
              b
              =（-1，1，2），则
              a
              +
              b
              =    ．
              难度：较难
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            • 6． 若正方体ABCD-A1B1C1D1中，化简下列各式的结果为
              AC1
              的是（　　）
              A．
              AA1
              +
              A1B1
              +
              B1D
              B．
              AB
              +
              B1C1
              +
              DD1
              C．
              AB
              +
              BB1
              +
              B1D1
              D．
              AB1
              +
              CC1
              难度：较易
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            • 7． 空间中有四点A，B，C，D，其中
              AB
              =（2m，m，2），
              CD
              =（m，m+1，-5），且
              AB
              +
              CD
              =（5，
              13
              3
              ，-3），则直线AB和CD（　　）
              A．平行
              B．异面
              C．必定相交
              D．必定垂直
              难度：较易
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            • 8． 空间四边形OABC中，G，H分别是△ABC，△OBC的重心，设
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，试用向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              表示向量
              OG
              和
              GH
              ．
              难度：中等
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            • 9． 下列三个命题：
              ①若
              A1A2
              +
              A2A3
              +
              A3A1
              =
              0
              ，则A1，A2，A3三点共面；
              ②若
              A1A2
              +
              A2A3
              +
              A3A4
              +
              A4A1
              =
              0
              ，则A1，A2，A3，A4四点共面；
              ③若
              A1A2
              +
              A2A3
              +
              A3A4
              +…+
              An-1An
              +
              AnA1
              =
              0
              ，则A1，A2，A3，…，An这n个点共面．
              其中是真命题的为（　　）
              A．①
              B．②
              C．①②
              D．①②③
              难度：较易
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            • 10． 如图所示空间四边形ABCD，连接AC、BD，设M、G分别是BC、CD的中点，则
              MG
              -
              AB
              +
              AD
              等于（　　）
              A．
              3
              2
              DB
              B．3 
              MG
              C．3 
              GM
              D．2 
              MG
              难度：较易
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