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          共50条信息

            • 1． 已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C是线段AB上一点，且
              |
              AC
              |
              |
              AB
              |
              =
              1
              3
              ，则C点的坐标为（　　）
              A．（
              7
              2
              ，-
              1
              2
              ，
              5
              2
              ）
              B．（
              8
              3
              ，-3，2）
              C．（
              10
              3
              ，-1，
              7
              3
              ）
              D．（
              5
              2
              ，-
              7
              2
              ，
              3
              2
              ）
              难度：较难
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            • 2． 已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且
              AB
              =3
              AC
              ，则C的坐标为（　　）
              A．（
              7
              2
              ，-
              1
              2
              ，
              5
              2
              ）
              B．（
              8
              3
              ，-3，2）
              C．（
              10
              3
              ，-1，
              7
              3
              ）
              D．（
              5
              2
              ，-
              7
              2
              ，
              3
              2
              ）
              难度：较易
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            • 3．

              已知ABCD是平行四边形，且A（4，1，3），B（2，－5，1），C（3，7，－5），则顶点D的坐标是

              A．（）
              B．（2，3，1）
              C．（－3，1，5）
              D．（5，13，－3）
              难度：易
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            • 4．

              若向量，且与的夹角余弦值为，则等于

              A．
              B．
              C．或
              D．或
              难度：易
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            • 5． 一个多面体的直观图及三视图如图所示，M、N分别是AB1、A1C1的中点．
              （1）求证：MN⊥AB1，MN∥平面BCC1B1；
              （2）求二面角A-BC1-C的余弦值．
              难度：中等
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            • 6． 已知点A（1，-2，0）和向量
              a
              =（-3，4，12），若
              AB
              =2
              a
              ，则点B的坐标为    ．
              难度：中等
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            • 7． （2008秋•常州期末）如图，三棱锥P-ABC中，M是AC的中点，Q是BM的中点，若实数x，y，z满足
              PQ
              =x
              PA
              +y
              PB
              +z
              PC
              ，则x-y+z=    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知：
              a
              ={2，-3，1}              ，
              b
              ={2，0，-2}              ，
              c
              ={-1，-2，0}              ，
              r
              =2
              a
              -3
              b
              +
              c
              ，  则
              r
              的坐标为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），则
              AB
              在
              AC
              上的投影为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，点E，F分别是上底面A1C1和侧面CD1的中心，求下列各式中的x，y的值：
              （1）
              AC1
              =x(
              AB
              +
              BC
              +
              CC1
              )              ，则x=    ；
              （2）
              AE
              =
              AA1
              +x
              AB
              +y
              AD
              ，则x=    ，y=    ；
              （3）
              AF
              =
              AD
              +x
              AB
              +y
              AA1
              ，则x=    ，y=    ．
              难度：中等
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