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          共50条信息

            • 1． 已知对任意n∈N*，向量
              dn
              =(an+1-
              1
              4
              an ， 
              a
              2
              n+1
              an
              )              都是直线y=x的方向向量，设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，则
              lim
              n→∞
              Sn              =    ．
              难度：中等
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            • 2． 若直线l1：2x+3y-1=0的方向向量是直线l2：ax-y+2a=0的法向量，则实数a的值等于    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知直线l的方向向量是
              m
              ，平面α的法向量是
              n
              ，则下列命题正确的是（　　）
              A．若
              m
              ∥
              n
              ，则l∥α
              B．若
              m
              ∥
              n
              ，则l⊥α
              C．若
              m
              ⊥
              n
              ，则l∥α
              D．若
              m
              ⊥
              n
              ，则l⊥α
              难度：较难
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            • 4． 直线l1、l2的方向向量分别为
              a
              =（1，2，-2），
              b
              =（-2，3，2），则（　　）
              A．l1∥l2
              B．l1与l2相交，但不垂直
              C．l1⊥l2
              D．不能确定
              难度：较易
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            • 5． 若直线a，b是两条异面直线，其方向向量分别是（1，1，1）和（2，-3，-2），则直线a和b的公垂线的一个方向向量是    ．
              难度：较易
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            • 6． 若向量
              m
              =（1，2），
              n
              =（-2，1）分别是直线ax+（b-a）y-a=0和ax+4by+b=0的方向向量，则a，b的值分别可以是（　　）
              A．-1，2
              B．-2，1
              C．1，2
              D．2，1
              难度：较易
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            • 7． 已知长方体ABCD-A′B′C′D′的上，下底面都是边长为3的正方形，长方体的高为4，如图建立空间直角坐标系，求下列直线的一个方向向量．
              （1）AB′（2）BB′（3）B′D（4）CB′．
              难度：较易
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            • 8． 若直线l1，l2的方向向量分别为
              v1
              =（1，2，3），
              v2
              =（-
              1
              2
              ，-1，-
              3
              2
              ），则l1，l2的位置关系是（　　）
              A．垂直
              B．重合
              C．平行
              D．平行或重合
              难度：较易
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            • 9． 直线3x+2y+5=0的一个法向量为（a，a-2），则a的值为（　　）
              A．3
              B．6
              C．-3
              D．-6
              难度：较易
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            • 10． 已知△ABC的顶点A（2，-1），B（4，3），C（4，-2），求：
              （1）BC边上中线AD所在直线的一个方向向量的坐标
              （2）∠A的平分线AM所在直线的一个方向向量的坐标．
              难度：中等
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