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          共50条信息

            • 1． 已知：如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是A1B上的点，A1M=
              1
              3
              A1B，N是B1D1上的点，B1N=
              1
              3
              B1D1，
              （I） 求证：直线MN是异面直线A1B与B1D1的公垂线；
              （Ⅱ） 求直线MN与平面ABCD所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 2． 如果直线a和b没有公共点，那么a与b（　　）
              A．共面
              B．平行
              C．可能平行，也可能是异面直线
              D．是异面直线
              难度：中等
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            • 3． 在几何体P-ABCD中，ABCD为矩形，各棱所在直线共有异面直线（　　）
              A．4对
              B．6对
              C．8对
              D．12对                 （
              难度：中等
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            • 4． 已知两异面直线a，b的夹角是15°，过空间一点P作直线l，使得l与a，b的夹角均为8°，那么这样的直线l有（　　）
              A．3条
              B．2条
              C．1条
              D．0条
              难度：较难
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            • 5． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，BC中点．
              （1）证明：EF与BD1，EF与BC1互为异面直线；
              （2）求异面直线EF与BC1所成的角．
              难度：较易
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            • 6． 已知四棱锥ABCD中，E、H、F、G分别是边AB、AD、BC、CD的中点．
              （1）求证：BC与AD是异面直线；
              （2）求证：EG与FH相交．
              难度：较易
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            • 7． 已知直线AB与CD是异面直线，求证：直线AC与BD也是异面直线．
              难度：中等
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            • 8． 如图，a，b是异面直线，画出平面α，使a⊂α，且b∥α，并说明理由．
              难度：较易
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            • 9． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1．
              （1）写出正方体的12条棱所在的直线中与直线BC1异面的直线；
              （2）求直线BC1与AC所成角的大小．
              难度：中等
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            • 10． 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么NC、DE、AF、BM这四条线段所在的直线是异面直线的有多少对？试以其中一对为例进行证明．
              难度：中等
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