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          共50条信息

            • 1． （2015秋•临海市校级月考）如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是    ．
              （1）PB⊥AD；（2）平面PAB⊥平面PBC；（3）直线BC∥平面PAE；（4）∠PDA=45°．
              难度：中等
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            • 2． 下列命题错误的是（　　）
              A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
              B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
              C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
              D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
              难度：中等
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            • 3． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1中点，则下列结论中不正确的是（　　）
              A．BD⊥A1C1
              B．AC1∥平面BDE
              C．平面BDE∥平面AB1D1
              D．平面A1BD⊥平面BDE
              难度：较难
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            • 4． 若平面α内有无数条直线与平面β平行，则α与β的位置关系是（　　）
              A．平行
              B．相交
              C．平行或相交
              D．重合
              难度：较易
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            • 5． 给出下列命题：
              ①点P是△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC于点O，若PA=PB=PC，则O是△ABC的外心；
              ②两条直线和一个平面成等角，则这两条直线平行；
              ③三个平面两两相交，则三条交线一定交于一点；
              ④三个平面最多将空间分成8部分；
              ⑤正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AC与BC1所成角为60°．
              其中正确的命题有    ．（填序号）
              难度：中等
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            • 6． 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同平面，则以下命题不成立的是    
              （1）若α∥β，m⊂α，n⊂β，则 m∥n
              （2）若m∥β，β⊥α，则 m⊥α
              （3）若m⊥α，m⊂β，则 α⊥β
              （4）若m∥α，n∥β，m∥n，则 α∥β
              难度：较难
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            • 7． 平面α与平面β平行的条件可以是（　　）
              A．α内有无穷多条直线都与β平行
              B．直线a∥α，a∥β且a⊄α，a⊄β
              C．直线a⊂α，b⊂β且a∥β，b∥α
              D．α内的任意直线都与β平行
              难度：较易
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            • 8． 如图所示，PA垂直于正方形ABCD所在的平面，A为垂足，点O为正方形ABCD对角线AC和BD的交点．
              （1）判断CD与平面PAD是否垂直？
              （2）判断平面PCD与平面PAD是否垂直？
              难度：较易
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            • 9． 给出下列命题：
              ①垂直于同一条直线的两个平面平行；
              ②平行于同一条直线的两个平面平行；
              ③平行于同一个平面的两个平面平行；
              ④与同一条直线成等角的两个平面平行；
              ⑤一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两相交直线分别平行，则这两个平面平行；
              ⑥一个平面上不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；
              ⑦两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行；
              ⑧存在分别经过直线a和b的两个互相平行的平面；
              ⑨存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面．
              ⑩如果一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直，那么这两个二面角大小相等或互补，
              其中正确命题的序号是    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知α，β，γ是三个两两平行的平面，且α与β之间的距离是3，α与γ之间的距离为4，则β与γ之间的距离的取值范围是    ．
              难度：较易
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